[中学联盟]陕西省西安市庆安中学七年级数学导学案：46垂直

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1、课题:4.6【学习目标】1•在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直.2.会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质3•从生活实际屮感知“垂线段最短”，并能运用到生活屮解决实际问题.【重点难点】重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线（段）的性质.难点：从生活实际中感知“垂线段最短”.【使用说明与学法指导】1.认真阅读课本课本P156—P158；2.通过预习完成自主学习及合作探究部分内容。【自主学习】一一建立自信，克服畏惧，尝试新知1、同一平面上的两条直线有哪些位置关系？观察课本P15

2、6图片，你能找岀垂直关系吗？如果那么这两条直线互相垂直2、看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？3、你能利用三角尺作出两条互相垂直的直线吗?5、思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？怎么表示?【合作探究】升华学科能力，透析重难点1.画一画，议一议・A在上面两个图中，分别过点A作直线力的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？从中你得到了什么结论？结论议一议②、你画出的垂线有何特点?①、你是用何工具如何画垂线的?温馨提示形成的四个角有什么特征？2、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？（其中PA是垂

3、线段）BACD①、你得到什么启发？②、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理?想一想1、体育课老师如何测量跳远成绩？2、过马路怎样走最短？【当堂训练】技能拓展应用，搭建晋级平台1、下列语句说法正确的个数是（）①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直；②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直；③一条育线的垂线可以画无数条；④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图，已知直线AB、CD和AB上一点M,过点M分别画直线AB

4、、CD的垂线。（5题图）（2题图）（3题图）3、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道，才能使用料最短，试画出铺设管道路线，并说明理由。★4、如图，P是ZAOB的边0B上的一点。（1）过点P画0B的垂线，交0A于点C（2）过点PiffljOA的垂线，垂足为H比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由（4题图）5、如图射线0C是ZA0B的角平分线，M是0C上任意一点（1）画MP丄0A,垂足为P(2)画MQ丄OB,垂足为Q(3)度量点M到OA、0B的距离，你发现什么？