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《2017版高考数学（理）一轮复习（全国版）学案：第13章 三角恒等变换（学考）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十三章三角恒等变换考试内容考查频次考试内容考查频次考点1两角和与差的止弦、余弦和止切公式(理解)五年1考考点2二倍角的正弦、余弦、正切公式(理解)五年4考「考点3简m•的三角恒等变换(理解)丿考点速记一、两角和与差及二倍角的正弦、余弦和正切公式1•两角和与差的正弦、余弦、正切公式：两角差的余弦：cos(a-B)二・两角和的余弦:cos(a+B)=.两角和的止弦:sin(a+0)二・两角差的正弦：sin(a-B)二・两角和的正切:tan(a+0)二.两角差的正切:tan(a-0)二.2•二倍角的正弦、余弦、正切公式：二、简单的三角恒等变换1•半角公式：2.辅助角公式：a
2、sinx+bcosx=sin(x+0),其中sin(p-错误！未找到引用源。，cos0二错误！未找到引用源。.经典考题・热点一两角和与差公式的简单应用【例1】⑴若tan错误！未找到引用源。二错误！未找到引用源。，贝I」tana=()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.-错误！未找到引用源。D.-错误！未找到引用源。(2)(2015•衡阳学业水平模拟)式了cos错误！未找到引用源。cos错误！未找到引用源。-sin错误！未找到引用源。sin错误！未找到引用源。的值为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。1).1I方法技
3、巧"利用两角和与差公式求值的一般思路(1)把非特殊角的和差化为特殊角的和差,正用公式直接求解.(2)在转化过程中，充分利用诱导公式，构造两角和与差公式的右边形式,然后逆用公式求值.热点二给值(式)求值【例2】(2013-湖南学业水平考试真题)已知cosQ二错误！未找到引用源。，aW错误！未找到引用源。.(1)求tana的值.(2)求sin错误！未找到引用源。的值.热点三给值求角【例3](1)已知错误！未找到引用源。，cosa二错误！未找到引用源°,cos(a+B)=-错误！未找到引用源。，则B二()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。
4、D.错误！未找到引用源。⑵若tana=错误！未找到引用源。，曲nB二错误！未找到引用源。，且a,3均为锐角，则a+0二・I误区警示风给值求角问题耍注意的两点(1)已知止、余弦函数值，选止弦或余弦.(2)若角的范围是错误！未找到引用源。，可选正弦，也可选余弦;若角的范圉是(0,口)，选余弦比选正弦好•总之，尽量选在区间上单调的函数.热点四三角恒等式的证明【例4】已知函数f(x)=sin错误！未找到引用源。+cos错误!未找到引用源。，xGR・(1)求f(x)的最小止周期和放小值.⑵已知cos(B-a)二错误！未找到引用源。，cos(B+q)二-错误！未找到引用源。，0〈a
5、〈BW错误！未找到引用源。，求证:[f(f3)]2-2=O.热点五三角恒等变换与平面向量的综合问题【例5](2015-湖南学业水平考试真题)已知向量a=(2sinx,1),b二(2cosx,1),xGR.⑴当X二错误！未找到引用源。时,求向量a+b的坐标.⑵设函数f(X)二a-b,将函数f(x)图象上的所有点向左平移错误！未找到引用源。个单位长度得到g(x)的图象，当XW错误！未找到引用源。时,求函数g(x)的最小值.对点训练•一、选择题1.(考点1)cosl4°cosl6°-sinl4°sinl6°二()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到
6、引用源。D・-错误！未找到引用源。2.(考点2)sin错误！未找到引用源。cos错误！未找到引用源。的值为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。1)・错误！未找到引用源。1.(考点2)已知sin(3n+a)二错误！未找到引用源。，则cos2a等于()A.错误！未找到引用源。B.-错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.-错误！未找到引用源。2.(考点1,3)已知a,3都是锐角，sina二错误！未找到引用源。，cos(a+B)二错误！未找到引用源。，则siriB的值为()A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误
7、！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。3.(考点3)(2015•长沙学业水平模拟)函数f(x)二sinx+cosx(xWR)的最小正周期为()A.错误！未找到引用源。B.nC.2nD.3口4.(考点1,2,3)已知sin2a二错误！未找到引用源。，tan(a-0)二错误！未找到引用源。，则tan(a+B)二()A.-2B.-lC.-错误！未找到引用源。D.错误！未找到引用源。二、填空题7・(考点2)己知sina=错误！未找到引用源。，则cos(n-2a)=.8.(考点3)函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为・8.(考点1,
