高考数学一轮复习28三角恒等变换学案理

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1、第二十八课时三角恒等变换课前预习案考纲要求1.掌握两角和与差的三角函数公式，2.掌握二倍角公式；3.能运用这些公式进行三角化简，求值等有关运算问题．基础知识梳理1.两角和与差的三角函数:；；；；tan(α+β)＝；tan(α－β)＝.2.二倍角公式：sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.3.升幂公式：降幂公式派生公式：（1），。（2）(sinα±cosα)2＝1±sin2α；（3）。预习自测1．若tanα=，则tan（α+）=____________.2.设当时,函数取得最大值,则______.3.的值是（）

2、A.B.C.D.课堂探究案典型例题考点1两角和与差的三角函数【典例1】（1）求的值；（2）已知求的值-5-【变式1】（1）()A.B.C.D.（2）=【典例2】已知求.【变式2】已知，求cos。考点2二倍角公式【典例3】化简下列各式：，【变式3】若。考点3三角恒等式的证明【典例4】已知tan(+)=2tan,求证:3sin=sin(+2).考点4综合应用【典例5】已知函数（1）求函数的最小正周期.(2)求函数的最大值及取最大值时x的集合.【变式5】已知f(x)＝sin2x－2sin·sin.(1)若tanα＝2，求f

3、(α)的值；(2)若x∈，求f(x)的取值范围．当堂检测-5-1.已知x∈（－，0），cosx=，则tan2x等于（）A.B.－C.D.－2.若，则的值为3.设，且，则的值为____课后拓展案A组全员必做题．设为第二象限角,若,则________.．函数的最小正周期为为_________.．将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是()A.B.C.D.B组提高选做题1．已知向量,设函数. (1)求f(x)的最小正周期. (2)求f(x)在上的最大值和最小值.2．已知函数.(1)求f(x)的

4、最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.参考答案-5-预习自测1.32.3.C典型例题【典例1】（1）；（2）.【变式1】（1）C；（2）1【典例2】3【变式2】【典例3】；.【变式3】.【典例4】略【典例5】（1）；（2）最大值为，此时的取值集合为.【变式5】（1）；（2）当堂检测1.D2.3.A组全员必做题1.2.3.BB组提高选做题-5-1.(1)；（2）最大值为1，最小值为.2.（1）；（2）最大值为；最小值为.-5-