[中学联盟]江苏省无锡市前洲中学七年级数学（下册）导学案：93多项式乘多项式

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1、无锡市前洲史学七年级数学学案(01课题：9.3多项式乘多项式卩审核人：初一备课组使用日期：2014-3-7学习目标1.知道利用乘法分配律可以将多项式与多项式运算转化为单项式乘多项式的运算.2.会进行多项式与多项式的乘法计算(英中多项式仅指一次式).3.经历探索多项式「多项式运算法则的过程，发展冇条理的思考及语言表达能力.【课前准备】：1：单项式乘多项式的法则是2计算1、(一2/巧•(—3bc)2、—6a(a—3b)看图回答：(1)长方形的长是，宽是。a■T⑵I、II、III、IV四个小长方形面积分别是(3)由(1),(2)可得出等式]【探索新知】

2、即(8初)(c+d)=注意：一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项;②再把所得的结果相加.【知识运用】例1计算：(1)(a+4)(a+3)(2)(x+2)(x-3)(3)(x-2)(x-3)练习计算：(1)(x-l)(2x-3);(2)(3m+2n)(7m-6n)(3)(7・3x)(7+3x);例2：计算(1)(2兀-5y)(3x-y)(4)(x-2)(?+4);(2)77(卅1)(/t+2)练习2：(1)(2x+3y)(3x-2y)(2)(x~y)(j^+xy+y1)(3)n(n+2)(2n+l)(4)(n

3、-l)(n+l)(n+2)例3:计算：(1)(a+2)(-。+3)-2(q+3方)(3。一2b)练习3.计算下列各式(1)(x+2)(兀+3)—(兀+6)(兀一1)(2)(3x+2y)(2x+3y)—(x—3y)(3兀+4)»【当堂反馈】1填空(兀+2)(兀+3)=；©+4)0+6)=(X—2)(兀+3)=；0+4)©—6)=—v―><-〃J1)[n(兀一2)(无一3)=;(J—4)©—6)=①根据上面的计算结果，同学们有什么发现？②观察右图，填空(x+/n)(x+«)=()2+()x+(_结论：趁热打铁：(1)(加+5)(加—1)=；(兀—5)

4、(x—1)=・.(2)(x-2y)(x+4y)=；("+7)("—3)=【课后巩固】选择题1.计算(2a—3b)(2a+3b)的正确结果是()A.4a2+9b2B.4a-9b2C.^cr+2ah+9bD.4/一12"+9沪2.若(x+d)(x+b)=/—也+db,则k的值为()A.a+bB・—a~bC.a~bD.bci3.计算(2x—3y)(4<+6刃;+9)2)的正确结果是()A.(2x—3y)2B.(2x+3y)2C.8x3-27/D.8?+27y34.(x2—px+3)(x~q)的乘积中不含X项，则A.p=qB.p=±qC.p=—qD.无

5、法确定5.若0

6、+=2f则(5—d)(6+d)=・12.若(”+血+8)(/—3尤+历的乘积中不含/和兀彳项，则°=,b=三.解答题⑴(2x+3y)(2x~3y)(3)(?+2x+3)(2x2-3x+1)13.计算下列各式(2)(x+2)Cv+1)—(x+6)(兀一3)(4)(3x+2y)(3x—2y)—(x—3y)(3x+y)14.2(2x—1)(2x+l)—5x(—x+3y)+4x(—4p—务)，其中x=—1,_y=2.【拓展延伸】15、阅读材料并回答问题：我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示

7、，例如：（2d+b）（d+b）=2d2+3°b+b2,就可以用图（1）或图（2）b2abab2aabab2aabb2图（3）bababa2aababaa2a2abbaba2b2aabaab图(1)图(2)等图形的面积表示。⑴请写出图(3)所表示的代数恒等式:⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2；⑶请仿照上述方法另写一个含有a,b的代数恒等式，并画出与对应的儿何图形。