[中学联盟]江苏省射阳县特庸初级中学苏科版七年级数学下册9-3多项式乘多项式导学案

《[中学联盟]江苏省射阳县特庸初级中学苏科版七年级数学下册9-3多项式乘多项式导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015年春七年级数学导学案(20)【课题】§9.3多项式乘多项式【学习目标】1、知道用乘法分配律可以将多项式乘多项式的运算转化为单项式乘多项式的运算。2、会进行多项式乘多项式的运算(其中多项式仅指一次式)。3、经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，发展有条理地思考及语言表达能力。【学习重点】多项式乘多项式的运算法则。【学习难点】法则的探索及运用。【自学导引】请同学们认真阅读P6血的内容，回答下面的问题，并记下你的疑问和困惑。1、参照课本61页，图9―，思考问题(1)如何表示这个大长方形的面积？从局部看：从整体看：(2)观察上述式子，如何计算(a+b)(c+d

2、)(3)如何进行■多项式乘多项式的运算？多项式乘多项式的运算法则：2、下列计算中，错误的是A、(x+l)(x+4)=x?+5x+4C、(y+4)(y—5)=y2+9y—203、(2x-5)(x-2)等于A、2x2+10C、2x2-9x+10B、(m—2)(m+3)=m2+m—6D、(x—3)(x—6)=x2—9x4-18B、2x2-7x+10D、2x2-x+104、下列各式计算结果为6x?+17x+5的是A、(3x—l)(2x+5)C、(3x+l)(2x+5)5、如果(x—4)(x+5)=x'+px+q,A、p=l,q=5C、p=—1,q=—206、计算B、(

3、3x+l)(2x-5)D^(3x—1)(2x—5)那么p,q的值为p=l,q=—20D、p=Lq=20()()()()(1)(x_2y)(x_y)(2)(2a-3b)(3a-4b)7.通过口学，我的疑问和困惑是:第课时课题:9.3多项式乘多项式教学目标：1.理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算(仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘)；2.经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一•般性.教学重点：多项式乘多项式的运算法则.教学难点：利用单项式乘多项式的运算法则来

4、推导多项式乘多项式的运算法则.教学过程：情境创设：提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：(Q+/?)(c+d)应该如何计算？学生思考并口答.可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法.(设计思路：此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题.学生回答不正确不予否定，可产生争议，抛出问题，进而引发下面活动的探究.)新知探究：1.活动一.(1)请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流.(2)将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子:(a+b)(c+d)=a

5、(c+〃)+b(c+d)d=ac+ad+be+bd.(a+b)(c+d)=c(a+b)+d(d+b)提问：观察两个等式，对于(d+b)(c+d)的计算有何新的想法？(1)学生多角度思考，积极发言.学生如果把此图看成是一个长为(a+b),宽为(c+d)的长方形，则此图面积为(a+b)(c+d).也可能把此图看成长、宽分别为(c+d)、。和(c+d)、的2个小长方形组成的图形,则此图面积为：a(c+d)+b(c+〃).也可能把此图看成长、宽分别为(a+b)、C和(o+b)、d的2个小长方形组成,▼d则此图面枳为：c(a+b)+d(d+b).也可能把此图看成是由4个

6、小长方形组成,则此图而积为：ac+ad+be+bd.(2)观察两组式子提岀自己对(a+b)(c+d)的想法.(设计思路：此活动在于帮助学生解决“情境创设”中的问题，将问题赋予此背景较易激起学生解决问题的兴致.且此问题比较开放，没有限制学生的思维，学生从不同角度审视图形，再交流讨论，从而体会感受用多种方法表示同一图形的面积，从图形的直观感知多项式乘多项式的意义.通过观察组合后得到的式子，让学生感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想.此处由而积计算后得到式子相等得到猜想，再引，导学生观察等式，体会对于多项式乘多项式，可以将其中一个多项式看作一个整体，转化为单项式乘多

7、项式，再利用乘法分配率将多项式乘多项式转化为单项式乘单项式，理解多项式乘多项式的运算法则，从而经历合情推理——演绎推理的过程，感悟数学的严谨性・)1.活动二.(1)引导学生发现运算过程，也可以表示为：(^+T)^c+t/)=ac+ad+be+bd(2)思考：多项式乘多项式应该如何计算？(3)得出法则：多项式与•多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(设计思路：借助算式图展示ac+ad+be+hd的得出过程，可以直观感知多项式乘多项式的运算方法，便于学生思考并得出法则.・在学生相互补充的过程中不断完善法则，加深学生对法则的理

8、解.)例题讲解：例1计算.(1)(x+