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《2016_2017学年高中数学第二章函数第17课时二次函数的性质与图象课时作业新人教B版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第17课时二次函数的性质与图象课时目标
2、1.掌握二次函数的图象和性质，学会用配方法研究二次函数的性质.2.掌握作二次函数图象的一般方法，学会运用两数图彖理解和研究两数的性质.3.会用二次函数的图彖和性质解决一些简单问题.识记强化1.函数y=ax+bx+c{a^)叫做二次函数，它的定义域是R.当力=c=0时，二次函数变为尸曰#(aHO)，它的图象是一条顶点为原点的抛物线，日＞0时，抛物线开口向上，aV0时，抛物线开口向下，这个函数是偶函数.2.二次函数f{x)=a{x~Ii)2+k有如下性质：(1)函数的图象是一条抛物线
3、，抛物线顶点的坐标是(力，心,对称轴是*=力；(2)当曰＞0时，抛物线的开口向上，函数在x=h处取最小值畑=k=f(/i),在区间(一8,方］上是减函数，在力，+8)上是增函数；(3)当a＜0时，抛物线开口向下，函数在/=力处取最大值畑=k=f(h),在区间(一8,力］上是增函数，在力，+°°)上是减函数.3.函数y=ax+bx+配方后为：日(x+£)，+°力.课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.二次函数y=~x+bx+c的图象的最高点是(-3,1),则方，c的
4、值是()A.力=6,c=SB.方=6,c=SC.力=—6,c=8D.方=—6,c=—8答案：D(b力=_6°=一82=_3解析：由题意，得5”O,解得V—4c_5.-42•二次函数y=4,—加+5的图彖的对称轴为直线x=-2,则当1时,y的值为()A.-7B.1C.17D.25答案：D解析：・・•函数y=x~mx+5的图象的对称轴为直线2,・・.彳=一2,即刃=—16,.•・y=4,+16x+5,・••当才=1时，y=25,故选D.3.在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和函数y=—mx+2x+2hn是常数，且刃工0
5、)的图象可能是()BD答案：D解析：当/〃＞0时，函数y=mx+n1递增，且在y轴上的截距为正，函数y=—亦+2x+2的图象开口向下，对称轴在y轴右侧.当加＜0时，函数y=mx+m递减，且在y轴上的截距为负，函数y=-ni^+2x+2的图象开口向上，对称轴在y轴左侧.满足上述条件的只有D选项.1.若f(x)=3/+2(a—1)卄b在区间(一8,1]上是减函数，则臼的収值范围是()A.(—8,—2]B.—2,+°°)C.(一8,2]D.2,+8)答案：A解析：・・•对称轴为直线尸导，图象开口向上，在(一&1]上是减函数，
6、・・・丁31,日W—2.2.若函数f^=~^+2ax在区间0,1]上是增函数，在区间3,4]上是减函数，则实数白的取值范围是()A.(0,3)B.(1,3)C.1,3]D.0,4]答案：C解析：函数f{x)=—x+2ax的图象的对称轴为直线x=a,由题意，知1W白W3.3.对于每一个实数尢代方是y=2—,和这两个函数值屮的较小者，则fd)的最大值是()A.1B.2C・0D.一2答案：A解析：由数形结合的思想，比较两函数图象在同一坐标系下的位置关系.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)4.函数y=x—y]
7、x—l+2的值域为.答案：¥，+8)解析：函数y=x—y]x—l+2定义域x^i,=“GO),则x=t~+lf:,y=^-(+3=(广-[+¥，GO,.•.yN*8・当00x02时，日＜一,+2/恒成立，则实数日的取值范围是.答案：(一8,0)解析：令f{x)=~x+2%.因为圧0,2]时，a＜—x+2x恒成立，则a＜f{x)^nt而f(x)=—,+2x=—(x—1)?+1,当%E0,2]时,f(x)GO,1],所以日＜0.9.设二次函数的图象如图所示，则此函数的解析式为.9、4答案：尸討+尹一2解析：设函数的解析式为
8、y=ax+bx+c{a>^,由题设知x=0时，y=c=—2.94故解析式为尸討+-%—2.三、解答题(本大题共4小题，共45分)9.(12分)已知二次函数y=2/-4%-6.(1)求此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图象；(2)求*为何值时，分别有y>0,y=0,j<0.解：(1)配方，得y=2(x—1尸一8,・・・函数图象开口向上，对称轴是直线^=1,顶点坐标是(1,-8).列表如下：X•••-2-10123•••y•••100—6-8-60•••描点并I出i图，得函数y=2#—4x—6的图象，女口图所示
9、•(2)当函数图象在x轴上方,x=~或x=3时，y=0；—1
