资源描述：
《2016_2017学年高中数学第二章函数第16课时一次函数的性质与图象课时作业新人教B版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第16课时一次函数的性质与图象课时目标1•理解一次函数的概念，掌握一次函数的性质和图象.2.学会运用一次函数的图彖理解和研究两数性质及解决一些简单的应用题.识记强化1.函数y=kx+bgQ）叫做一次函数，它的定义域为R,值域为R,图象是直线.AVv?—V2.一次函数y=kx+b（k^O）中，斤叫直线的斜率，&=—j—=—或jy=k^x{x2^xC）,XXi—X即函数值的改变量力尸与自变量的改变量力/成正比.当k>0吋，一次函数是增函数，当&V0吋，一次函数是减函数.3.直线y=kx+b（kHO）与x轴的交点为（一0）,与y轴的交点为（0,方）.课时作业（时间：45分钟，满分：9
2、0分）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.若函数f（0=（2自一l）x+方是R上的减函数，贝9（）11A.~B.C.曰鼻扌D.答案：B解析：°・•函数fx）=（2c?—1）^+Z?是R上的减函数，・・.2曰一1<0,・••日0,所以一A<0,故『=kx~k的图象经过第一、三、四象限.3.设函数fd）=（2曰一1）卄”是R上的减函数，则有（）A.心*B.日W*11C.a>D.答案：
3、D解析：・・・y=f3是R上的减函数•・・・2仪一1<0.日<*•故选D.1.如果ab＞0,bc＜0,那么一次函数日/+力y+c=O的大致图象是（）yi/ //xOXCD答案：A解析：・・・"＞0,%＜0,・・・一扌＜0,—彳＞0,・・・直线y=—为一彳的斜率k＜0,直线在y轴上的截距大于0,故选A.2.一个水池有水60m3,现要将水池的水排出,如果排水管每小时排出水量为3於,则水池中剩余水量0与排水时间I之间的函数关系式为（）A.0~~60—31B."60—3方（0WrW20）C.片60一3方（0W方＜20）D.片60—3t（0VzW20）答案：B解析：将方=0和广=20代
4、入即可排除A、C、D・•・故选B.3.下列关于一次函数y=2—以的叙述：①直线y=2-%在y轴上的截距是1②是减函数③y—2是％的正比例函数④直线尸一x沿x轴向左平移2个单位长度可以得到直线y=2—x,其中正确叙述的个数是（）A.1B.2C・3D・4答案：B解析：直线y=2—x在y轴上的截距是2,①不正确；一次函数尸2—x是减函数，由7-2=-^知尸一2是X的正比例函数，②③正确；画直线验证知④不正确.故答案为B.二、填空题（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）4.—次函数y=（3臼一7）卄臼一2的图象与y轴的交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，则臼的収值范围是.7答案：（2
5、,-）7解析：由题意，知臼一2＞0,且3臼一7V0,解得2＜自＜亍5.当0W/W1时，函数尸站+日一1的值有正也有负，则实数a的取值范围是答案：（2，1）解析：当臼=0吋，函数尸=一1,不符合条件，舍去；当自H0吋，函数y=ax~~a—1在定义域上是单调的，令f（x）=ax+a~,则只需满足A0）Al）＜0,即（日一1）（2日一1）＜0,解得*＜日＜1.综上，可得已的取值范围是（*1).1.已知一次函数y=^+12（^0）的图象和两坐标轴所围成的三角形面积为24,则斤的值为-答案：3或一312解析：当x=0时，尸12,即图象与y轴交于点水0,12）,当尸0时，x=_飞,即图12
6、19象与"轴交于点〃（一，0）,设坐标系原点为0,则滋=12,0B=一~
7、,1
8、_12••迈・
9、〒
10、■12=2412I~~=4,解得&=3,或k=_3.三、解答题（本大题共4小题，共45分）1.（12分）已知函数f（x）=（1）刃满足什么条件时，这个函数为正比例函数？（2）/〃满足什么条件时，这个函数为一次函数？（3）/7/满足什么条件时，函数厂（力的值随x的减小而减小？1一2仍H0解：（1）由题意，得
11、,・••刃=1.刃一1=0（2）
12、tl题意，得1—2/〃H0,加（3）由题意，得1一2仍＞0,・・・〃7V*.2.（13分）已知一次函数y=—务一4和y=-x+~的图象交于点（
13、1,3）,求耳，方的值,aa并求出两函数图彖与/轴围成的三角形的面积.解：由已知得s丄亠.&a解得丿<2=1,b=-28..••两函数分别为：y=7x—4；y=x+2.4分别令F=0得/(一2,0),Bq,0),・••两直线与x轴围成的三角形面枳为〒.能力提升1.（5分）已知直线y=&x+方过点力（简，y】）和〃（血刃），若&V0且，贝9/与乃的大小关系是（）A.y＞y2B.门＜比C.口=乃D.不能确定答案:A解析：WV0则函数y=kx+b在R上为减函数，.•.山＜
