高中数学《2.2.2二次函数的性质与图象》第1课时学案新人教B版必修.doc

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1、2.2.2　二次函数的性质与图象（第1课时）【预习学案】阅读教材P57.1．二次函数定义：.2．二次函数图象和性质.（1）的符号的作用：.（2）大小的作用：.（3）请问具有奇偶性吗？.（4）请你叙述一下的学调性..3．研究二次函数：.①配方得：.②当＝时，取最值.值域为.③函数图象与轴交点坐标（即时，为何值）.与轴交点坐标（当时，为何值）.时，取值范围.时，取值范围.④请叙述单调性..⑤对称性：此函数具有奇偶性吗？请你证明成立.思考：对总成立吗？4．研究二次函数，请你求出它的对称轴和顶点坐标，并作出图象，指出其单调区间.5．请

2、你归纳一下二次函数性质.练习：1．抛物线的对称轴和顶点坐标分别是（　）A．　B．C．　D．2．二次函数的顶点在轴上，则的值为（　）A．－16B．16C．－4D．43．已知函数，且，则＝.4．若函数的图象关于直线对称，则＝.5．已知二次函数.（1）画出它的图象，并指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）写出单调区间.（不必证明）【课堂学案】一、二次函数性质与图象.例1．试述二次函数图象的对称轴，顶点坐标，并作出图象，根据图象求时的取值范围.变式训练1.已知函数.（1）求其对称轴和顶点坐标；（2）已知，不计算函数值，求的值

3、；（3）不直接计算函数值，试比较与的大小.例2．如果在上是增函数，求的取值范围.变式训练2.在内递减，则的取值范围是（　）A．B．C．D．例3．函数与（）的图象可能是下图中的（　）变式训练3.已知一次函数与二次函数，它们在同一坐标系中大致图象是（　）二、求二次函数解析式例4．已知二次函数的图象的顶点坐标是（1，－3），且经过点P（2,0），求这个函数的解析式.变式训练4.已知二次函数的图象的顶点为，且图象在轴上截得线段长为8.（1）求函数的解析式；（2）当时，关于的函数的图象始终在轴上方，求实数的取值范围.2.2.2　二次函数

4、的性质与图象（第1课时）【限时训练】一、选择题1．函数的对称轴和顶点坐标分别是（　）A．B．C．D．2．的最大值为（　）A．9B．C．3D．3．二次函数的对称轴为，则当时，的值为（　）A．－7B．1C．17D．254．二次函数的图象顶点在轴上，其中a、b、c为的三边长，则为（　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．若函数在区间［0,1］上是增函数，在区间［3,4］上是减函数，则实数的取值范围是（　）A．（0,3）B．（1,3）C．［1,3］D．［0,4］6．已知二次函数，若，则的值为（　）A．正数B．负

5、数C．零D．符号与有关二、填空题7．函数的最小值为.8．已知二次函数的有关叙述：（1）值域为R；（2）在上单调递减，在上单调递增；（3）当时，函数是偶函数.其中正确说法的序号为.三、解答题9．已知二次函数.求：（1）此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图象；（2）为何值时，分别有.