高中数学 2.2.2二次函数的性质与图象学案新人教b版必修1

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1、§2.2.2二次函数的性质与图象（课前预习案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.函数叫做二次函数，它的定义域为.2.二次函数的三种形式：一般式__________________________；顶点式________________________；两根式________________________；若则对称轴为________.二次函数当时为偶函数，其他均为非奇非偶函数.3.图象：二次函数(a≠0)的图象是以直线为对称轴的抛物线，其开口方向由确定，顶点坐标为.4.单调性：二次函数的单调性以为分界.当a＞0时，函数的减区间为，增区间为.最值.当a

2、＜0时，函数的减区间为，增区间为最值.二、课前自测1.抛物线y＝x2＋2x－2的顶点坐标是（）A.（2，－2）B.（1，－2）C.（1，－3）D.（－1，－3）2.抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（1，0），并经过点M（0，1），则抛物线的方程为（　　）A.　　　　B.　　　C.　　　D.3.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（　　　　）A.-2B.2C.-1D.14.若函数在区间上是减函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.§2.2.2二次函数的性质与图象（课堂探究案）一.学习目标：（1）掌握二次函数的性质与图象，研究二次函数的一般方法--配方法；（2）进一

3、步掌握二次函数的图象的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值得求法。二.重点难点：通过“配方式”分析二次函数的图象和性质的特征。三、典例分析例1．论述二次函数的性质，并作出它的图象。例2.求函数的最小值和它的图象的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数？在哪个区间上是减函数？备课札记学习笔记跟进练习：函数的顶点坐标，对称轴.单调增区间减区间是.值域.四、课堂检测1.抛物线的图象如下左图，则下列结论：①＞0；②；③＞；④＜1.其中正确的结论是（    ）.（A）①②  （B）②③  （C）②④  （D）③④2.已知二次函数的图象如上右图所示，下列结论：①②③④其中正确的结论

4、有（）A.4个B.3个C.2个D.1个3.已知抛物线经过点(-3,2),顶点是（-2，3），则抛物线的解析式为（）A.y=-x2-4x-1　B.y=x2-4x-1　C.y=x2+4x-1　D.y=-x2-4x+14.已知函数y=2x2-6x+m，如果y值恒为正，那么（   ）A.m=9      B.；     C.；       D..5.两个二次函数f(x)=ax2＋bx＋c与g(x)=bx2＋ax＋c的图象只能是（ ）        A.           B.             C.                D.6.已知二次函数y=ax2+bx+

5、c的最大值为2，图像顶点在直线y=x+1上，并且图象过点（3，-6），则a,b,c的值为（）A.-2，4，0　B.4，-2，0　C.-4，-2，0　D.-2，-4，0备课札记学习笔记二次函数课后拓展案1.函数的最小值为__________________.2.已知函数求函数的顶点坐标.对称轴方程最值若，则函数值域.3.如果二次函数在区间上是减函数，那么（ ）A.a=-2；     B.a=2；         C.；     D.4．若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（）ABCD5．且则(　　　　)A.B.C.D.6.已知二次函数y＝f(x)

6、的图象过A(0，－5)、B(5,0)两点，它的对称轴为直线x＝2，求这个二次函数的解析式．教后反思（学后反思）备课札记学习笔记