全等三角形性质判定复习课件(1)

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1、全等三角形性质与判定小结复习知识回顾全等三角形定义能够完全重合的三角形性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等判定SSSSASASAAASHL（Rt△)注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等ABC全等三角形的性质？全等三角形：对应边相等，对应角相等。△ABC≌△A’B’C’AˊBˊCˊAB=A’B’,AC=A’C’,BC=B’C’∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’全等三角形共有6组元素(3组对应边、3组对应角)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。==SSA5三个角对应相等的两个三角形不一定全等AAA尺规作图1、作一角等于已知

2、角2、作一条线段等于已知线段3、作一个三角形等于已知三角形4、作一个角的平分线7感悟与反思：１、平行——角相等；２、对顶角——角相等；３、公共角——角相等；４、角平分线——角相等；５、垂直——角相等；６、中点——边相等；７、公共边——边相等；８、旋转——角相等，边相等。8练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，

3、角相等的条件！2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.说说理由.BCODEA图（2）公共角是角相等的条件20°5cm3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.ADBCO图（3）3cm对顶角是角等的条件114、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加条件

4、的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件,有些是图中隐含条件.二.添条件判全等125、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF，若要以“SAS”为依据，还缺条件______；若要以“ASA”为依据，还缺条件_______；若要以“AAS”为依据，还缺条件_______并说明理由。．AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠DABCDEF13试一试三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？ADBCFE解答7.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE

5、，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解答146.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？解：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF(等量减等量，差相等)即AF=CE在△AFD和△CEB中，∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)157.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE(等量减等量，差相等)即∠BA

6、C=∠DAE在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已证)AC=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS)1.已知：如图，△ABC和△CDB中，AB=DC,AC=DB求证：∠ABD=∠DCA三、利用全等三角形证明线段（角）相等O证明两个角相等的方法有哪些？三、利用全等三角形证明线段（角）相等2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BE=CF．证明两条线段相等的方法有哪些？四、综合应用1.如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？192.如图，CA=CB，AD=BD，

7、M、N分别是CA、CB的中点，则DM=DN，说明理由。ACDBMN203.如图AB＝CD，AD＝BC，O为AD中点，过Ｏ点的直线分别交AD、BC于Ｍ、Ｎ，你能说明∠１＝∠２吗？１２ＤＡＢＣＯMN五、实践探究1、（2010江苏南通）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．ABDEFC（第25题）22

8、2.如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，∠A＝