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1、全等三角形性质与判定小结复习知识回顾一、全等三角形概念：能够的三角形是全等三角形.二、全等三角形性质：全等三角形对应边.全等三角形对应角.知识回顾全等三角形定义能够完全重合的三角形性质全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等判定SSSSASASAAAS注意：AAA,SSA不能判断一般三角形全等知识回顾三、三角形全等的条件（判定）：1、三边的两个三角形全等。简称“”或“”2、两边及其对应相等的两个三角形全等。简称“”或“”3、两角和它们的对应相等的两个三角形全等。简称“”或“”4、两角和其中一角的对应相等的两个三角形全等。简称“”或“”一、全等三角形性质应用1：如图，△A
2、OB≌△COD，AB=7,∠C=60°则CD=,∠A=.ABCDO一、全等三角形性质应用2：已知△ABC≌△DEF，∠A=60°,∠C=50°则∠E=.一、全等三角形性质应用3：如图，△ABC≌△DEF，DE=4，AE=1，则BE的长是（）A．5B．4C．3D．2二、全等三角形判定1.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是.二、全等三角形判定ABCEF2.已知：如图，△AEF与△ABC中，∠E=∠B,EF=BC.请你添加一个条件，使△AEF≌△ABC.对于添加条件使两三角形全等的问题，当已有两个条件（包括隐含条
3、件）时，如何思考？1.已知：如图，△ABC和△CDB中，AB=DC,AC=DB求证：∠ABD=∠DCA三、利用全等三角形证明线段（角）相等O证明两个角相等的方法有哪些？三、利用全等三角形证明线段（角）相等2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．求证：BE=CF．证明两条线段相等的方法有哪些？1.如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF四、综合应用四、综合应用2.
4、如图，点E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么CB等于DB吗？为什么？在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,（1）当直线MN旋转到图(1)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想图(1)举一反三在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想举一反三图(2)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E
5、,（3）当直线MN旋转到图(3)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想举一反三图(3)五、实践探究1.如图所示,△ABC为等边三角形,BE=CD,O为BE和CD的交点.(1)求证:△ABE≌△BCD(2)求∠AOD的度数如果将条件中BE=CD改为∠AOD=60°(1)中的结论成立吗?2.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC.(1)请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；DEABC图1图2五、实践探究（2）证明：DC⊥BE（2010江苏南通）
6、如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．ABDEFC（第25题）
