定义与命题学案

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1、§6.2.　定义与命题学习目标(一)知识目标1.定义的意义2.命题的概念、命题的真假.、命题的组成：条件和结论.（二）能力目标1.1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.（三）情感目标1.通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学与实践的联系2.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.3.通过了解数

2、学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.教学重点：命题的概念找出命题的条件和结论教学难点：找出命题的条件（题设）和结论.一、课前预习1.定义：。2.命题：。命题由和组成；是已知事项，是由已知事项推出的事项。命题都可以写成的形式，其中部分是，部分是。是真命题，是假命题。3.要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论.这种例子称为。4.公理：。称为证明，称为定理。5.本套教材选用如下命题作为公理：（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、新课探究例1

3、.下列句子哪些是命题①熊猫没有翅膀.②对顶角相等.③两直线平行，内错角相等.④画线段AB=3cm.⑤内错角相等.⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.⑦无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.⑧等于同一个角的两个角相等吗？⑨在射线OA上，任取两点B、C.⑩全等三角形的对应角相等.例2.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（2）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形

4、.（3）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.（4）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形.（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形.这五个命题都是形式叙述的.每个命题都是由得到结论.这五个命题的每个命题都有和.例3.下列各命题的条件是什么？结论是什么？并判断真假（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a>b,b>c,那么a=c（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等（6）

5、如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.三、典例分析例4.将下列命题写成“如果……，那么……”的形式（1）等角的补角相等.（2）两直线平行，内错角相等.（3）无论n为任意的自然数，式子n2－n+11的值都是质数.（4）内错角相等，两直线平行.（5）任意一个直角三角形都有一个直角.（6）全等三角形的对应角相等.（7）对顶角相等.四、当堂巩固1.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;[来源:学。科。网](2)如果两个三角形全等,那么它们对

6、应边上的高也相等.2.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[来源:学科网ZXXK]3.举出反例说明“如果AB=BC,那么点C是AB的中点”是个假命题.五、达标检测1.（15分）下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗B.作线段AB∥CD;C.连接A、B两点D.正数大于负数2.（15分）下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=

7、b2,那么a=bD.如果两角是同位角,那么这两角一定相等3.（15分）下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥cB.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等D.矩形的对角线相等且互相平分[4.（15分）下列叙述错误的是()A.所有的命题都有条件和结论;B.所有的命题都是定理;C.所有的定理都是命题;D.所有的公理都是真命题.5.（15分）下列命题中,真命题有()①如果△A1B1C1∽△A2B2C2,△A2B2C2∽△A3B3C3

8、,那么△A1B1C1∽△A3B3C3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果=0,那么x=±2;④如果a=b,那么a3=b3A.1个B.2个C.3个D.4个6.在四边形ABCD中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C．以其中两个作为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题．（25分）[来源:Z&xx&k.Com]六、延伸拓展1．（2011上海）下列命题中正确的是（）A．有限小数是有理数;B．