(精品)《应用数学》教学大纲

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1、《应用数学》教学大纲（适用于汽车运用与维修小专班102学时）课程性质任务应用数学是汽车运用与维修专业的一门重要基础课，根据中等专业学校的培养目标，木着“服务专业，兼顾数学体系”的原则，通过木课程的学习，能使学生较系统地获得框图、预备知识、集合与函数、三角函数、立体几何及函数型计算器的使用的基木知识，掌握必要的基础理论和常用的计算方法，使学生初步受到用数学方法解决实际问题的能力训练。为专业课的学习打下必要的数学基础。课程教学目标根据汽车运用与维修专业的培养目标，在应用数学的教学中，要坚持以“需要为准绳，够用为

2、尺度”的原则，不追求技巧性很高及过分复杂的计算，淡化理论教学，加强与实际应用联系较多的基础知识和基本方法的训练。一、基本知识教学目标1、应用数学是研究集合与函数的一门科学，它所研究的対象是变量间相互依赖的函数关系与函数值的计算过程。使学生建立变最的思想，认识到学好函数关系对学习专业课的重要性。2、算法框图是汽车运用与维修专业学习专业课的一种必需T具。通过学习算法框图基木知识，培养学生的逻辑思维能力。3、使学生初步掌握应用数学的基木知识、基木技能，培养学生辩证唯物主义观点，受到运用数学方法解决一些较简单的实际

3、问题的初步训练，为学习专业课程和今后工作的需要，打下必要的基础。二、基本技能目标1、具有一定的抽象思维能力；2、具备一定的逻辑思维能力；3、具备一定的数学运算能力；4、运用数学知识解决实际问题的能力。三、思想教育目标1、有理想，勤奋好学，有毅力，肯钻研；2、具有热爱科学、热爱专业、实事求是的学风和创新意识；3、初步具有辨证思维的能力；4、加强职业道徳意识。教学内容和学时要求框图算法框图理解算法框图的概念，能看懂算法框图，掌握绘制算法框图的常用符号及含义，会利用算法框图描述简单的算法流程。二、预备知识1、数与

4、数的运算掌握分数的有关概念，会进行分数的混合运算；理解相反数、绝对值的概念；能准确画出数轴，并在数轴上表示出给定的数；理解平方根、立方根以及二次根式的有关概念，会求出给定数的平方根、算术平方根及立方根，会进行二次根式的加、减、乘、除运算，了解最简二次根式；会使用函数型计算器进行四则运算；会用四舍五入法进行近似计算，并按要求正确地对计算结果进行处理；会用科学记数法记数。2、代数式及其运算了解单项式、多项式、整式、有理式、代数式的意义；掌握提公因式法、公式法和分组分解法等因式分解的基本方法，熟练掌握十字相乘法和

5、求根公式法；理解分式的概念，掌握分式的四则运算方法。3、方程与方程组了解二元一次方程组的概念，理解一元二次方程的概念；掌握解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法；会用配方法、因式分解法和公式法解一元二次方程，会利用根的判別式一元二次方程的根惜况进行正确的讨论；掌握简单的分式方程的解法及转化思、想。4、一元一次不等式和一元一次不等式纟fl理解不等式(组)的解及解集的含义，理解区间的概念，会解简单的一元一次不等式,会将解写成区间的形式，并能在数轴上表示出不等式的解；会解一元一次不等式组；理解数形结合的思想方法

6、。三、集合与函数1、理解集合的概念，学握元素与集合间的关系。2、掌握集合的两种表示法。3、理解子集、真子集及两个集合相等的概念。4、掌握集合的交、并、补等基本运算。5、理解函数的定义、理解定义域、值域、函数值等概念，了解函数记号y二f(x)的意义。6、掌握函数的三种表示法。7、掌握简单函数图像表述法。8、掌握正比函数、反比函数、一次函数等几种常用函数的解析式及图像。9、理解函数的单调性与奇偶性，能够用函数图像写出函数的单调区间，会判断简单函数的奇偶性。10、掌握二次函数的概念、了解二次函数的性质、理解二次函

7、数的图像与一元二次方程根的关系。11、理解分段函数的概念，会作出简单的分段函数的图像。四、任意角的三角函数1、角的概念的推广、弧度制理解任意角的概念，理解弧度制的概念，掌握终边相同角的概念，掌握角度与弧度Z间的换算关系，能够止确的运用上述概念在坐标系内画出任意角，能够求出与一个角终边相同的指定范围的角。2、任意角的三角函数会利用定义求任意角的三角函数值，理解三角函数的几何表示，掌握任意角的三角函数的定义、定义域，掌握特殊角的三角函数值和三角函数在各彖限的符号，掌握同角三角函数的基木关系式，并能用以上公式进行

8、简单的三角函数式的计算、化简和证明，了解三角函数的简化公式的使用。3、三角函数的图像掌握正弦函数、余弦函数的图象，理解和掌握正弦函数、余弦函数的性质，能够利用五点法作出三角函数在一个周期上的图彖。4、己知三角函数值，利用计算器求指定范围内的角5、会正确利用计算器，并能够利用计算器求出指定范围内的角。五、立体几何初步1、识图初步了解平行投影、正投影、视图、一而视图、二面视图、三面视图的概念，知道两而视图的画法规则和