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《2018届高考数学（理）大一轮复习顶层设计配餐作业28平面向量的数量积》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、配餐作业（二十八）平面向量的数量积A级基础达标（时间：40分钟）一、选择题1.已知p=(2,—3),q=(x,6),且p〃g,则p+q的值为()A.^5B.V13C・5D・13解析由题意得2X6+3x=0今x=—43
2、p+g
3、=
4、(2,一3)+(—4,6)
5、=
6、(—2,3)
7、=换。故选B。答案B2・（2016・商丘模拟）在中，已知
8、石
9、=4,
10、走
11、=1,S“BC=书，则矗的值为（）A.—2B・2D・±2C・±4解析Samc=*I/列MQ•sinZA4C=*X4XlXsinZ3/C=^。:.sinZBAC=cosZB/C=土*,••為=
12、砌肚•cosZB4C=±2
13、o故选D。答案D3・(2017-石家庄模拟)在厶ABC中，4B=4,AC=3.力t•说=1,则BC=()A.^3B迈C・2D・3解析设Z/=0,因为貳=花一尬，AB=4,AC=39所以花应=肥一衣・他=9_犹•砸=1okf°八花•尬82AC^AB=S,cos0==7777=5,肚I丽3X43所以BC=yj16+9-2X4X3x
14、=3o故选D。答案D4.(2016-昆明质检)设Z)为/kMC所在平面内一点，
15、尬
16、=2,
17、走
18、=1,花丄晚，劭=捉，则葩•⑦=()A.1B.*C・—1D・—*解析在厶ABC中，因为走丄貳，所以BC=yjAB2-AC2=y[3,所以
19、就7
20、=
21、羽，所以履）・劭=（花+功）•苗=（花+g就》扌就^=壬花•就+£就羽）2=*,故选B。答案B5.（2016-江西赣南五校二模）ZX/BC的外接圆的圆心为0,半径为1,2花=鮎+花且
22、血
23、=
24、竝
25、,则向量场在貳方向上的投影为()1AiC・—2B淳D.-爭解析由2Ab=AB+AC可知O是BC的中点，即BC为厶ABC外接圆的直径，所以
26、前
27、=
28、前
29、=
30、况由题意知
31、前
32、=
33、施
34、=1,故厶0/3为等边三角形，所以ZABC=60。。所以向量萬在晩方向上的投影l^lcosZABC=1xcos60°=
35、o故选A。答案A4.（2017-厦门模拟）在厶430中，Z^=120°,石・花
36、=_1,则0©的最小值是（）A.迈B.2C.^6D.6解析由施•花=
37、尬
38、
39、花
40、cosl20。=—^^B\AC=—得
41、鮎
42、
43、花
44、=2,I殆2=
45、走一羽2=花2+丽2一2茲.走=走2+茲+上2
46、花
47、丽+2=6,当且仅当XC=^B=y^i时等号成立。所以
48、晚
49、2&,故选C。答案C二、填空题<1、5.（2016•开封一模）设向量。=（刁cos&J与〃=（—l，2cos0）垂直,贝!jcos20=o解析依题意，一*+2cos2〃=0,即2cos2&=*,°1所以cos20=2cos钿一1=—㊁。答案24.已知B,C为圆0上的三点，若花=，则尬与花的夹角为解析
50、由花=*乔+花)，可得0为BC的中点，故BC为圆0的直径，所以尬与花的夹角为90。。答案90°9・已知在矩形ABCD中，AB=2,AD=hE,F分别是BC,CD的中点，则(盈+石解析如图，将矩形放在直角坐标系中，则力(0,0),5(2,0)Q(0,1),E（2,I],C（2，l）,F（l,l）,所以力2,2,姑=（1，1）,血=（—2,1）,（3i（3）3所以AE-~AF=?>,2,所以｛AE~VAF）'㊁•（一2,1）=—6+空=92°10.设a,b,c是单位向量，且ab=0,贝l」(a+c)Q+c)的最大值为O解析解法一:设向量c与a~~b的夹角为0,则有
51、匕+创==yja1--b?'--2atb=^/2,(a+c)•(方+c)=(a+〃)・c+c2=1+迈cos。，故最大值是1+応。解法二：Ta,方是单位向量，且ab=0,故可设4=(1,0),b=(0,l),又c是单位向量，故可设c=(cos&,sin。)，ow[0,2兀)。(a+c)•(方+c)=(l+cos&,sinO)・(cos。，l+sin〃)=(14-cos0)cos&+sin&(1+sin0)=cos&+cos2^+sin&+sin2^=l+cos&+sin0=1+迈sin(&+壬o.•.(a+c)・(b+c)的最大值为1+返。答案1+^2三、解答题
52、10.已知匕
53、=4,
54、创=8,°与方的夹角是120%⑴计算：①匕+外②
55、4。一2外(2)当k为何值时，(a+2〃)丄伙a—〃)。(1、解析由已知得，a•方=4X8X—2=—16o(1)①・.・匕+创2=/+2a/+〃2=16+2X(-16)+64=48,A
56、a+方
57、=4伍②J
58、4°一2创2=16/—16a/+4押=16X16-16X(-16)+4X64=768,・・・
59、4°一2创=16羽。(2)・.・(a+2b)丄(ka_b),(a4-2b)•(ka—方)=0,:.k^+ilk-)ab-2b2=0,即16Z：-16(2Z;-1)-2X64=0,:・k=T。即k
