高考数学一轮复习课时作业28平面向量的数量积理(含解析)新人教版

高考数学一轮复习课时作业28平面向量的数量积理(含解析)新人教版

ID:44692086

大小:150.71 KB

页数:6页

时间:2019-10-24

高考数学一轮复习课时作业28平面向量的数量积理(含解析)新人教版_第1页
高考数学一轮复习课时作业28平面向量的数量积理(含解析)新人教版_第2页
高考数学一轮复习课时作业28平面向量的数量积理(含解析)新人教版_第3页
高考数学一轮复习课时作业28平面向量的数量积理(含解析)新人教版_第4页
高考数学一轮复习课时作业28平面向量的数量积理(含解析)新人教版_第5页
资源描述:

《高考数学一轮复习课时作业28平面向量的数量积理(含解析)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时作业28 平面向量的数量积一、选择题1.已知平面向量a,b的夹角为,且a·(a-b)=2,

2、a

3、=2,则

4、b

5、等于( D )A.B.2C.4D.2解析:因为a·(a-b)=2,所以a2-a·b=2,即

6、a

7、2-

8、a

9、

10、b

11、cos〈a,b〉=2,所以4-2

12、b

13、×=2,解得

14、b

15、=2.2.已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(3,4),则向量在方向上的投影是( A )A.-3B.-C.3D.解析:依题意得,=(-2,-1),=(5,5),·=(-2,-1)·(5,5)=-15,

16、

17、=,因此向量在方向上的投影是==-3.3.(2019·洛阳第一次统一考试

18、)已知平面向量a,b满足

19、a

20、=2,

21、b

22、=1,a与b的夹角为,且(a+λb)⊥(2a-b),则实数λ的值为( D )A.-7B.-3C.2D.3解析:依题意得a·b=2×1×cos=-1,由(a+λb)·(2a-b)=0,得2a2-λb2+(2λ-1)a·b=0,即-3λ+9=0,解得λ=3.4.(2019·西安八校联考)在△ABC中,已知·=,

23、

24、=3,

25、

26、=3,M,N分别是BC边上的三等分点,则·的值是( B )A.B.C.6D.7解析:不妨设=+,=+,所以·=(+)·(+)=2+·+2=(2+2)+·=×(32+32)+×=,故选B.5.如图,BC,DE是半径为1

27、的圆O的两条直径,=2,则·的值是( B )A.-B.-C.-D.-解析:因为=2,r=1,所以

28、

29、=,·=(+)·(+)=2+·(+)+·=2+0-1=-,故选B.6.(2019·武汉市调研测试)设非零向量a,b满足

30、2a+b

31、=

32、2a-b

33、,则( A )A.a⊥bB.

34、2a

35、=

36、b

37、C.a∥bD.

38、a

39、<

40、b

41、解析:解法1:∵

42、2a+b

43、=

44、2a-b

45、,∴(2a+b)2=(2a-b)2,化简得a·b=0,∴a⊥b,故选A.解法2:记c=2a,则由

46、2a+b

47、=

48、2a-b

49、得

50、c+b

51、=

52、c-b

53、,由平行四边形法则知,以向量c,b为邻边的平行四边形的对角线相等,∴该四边形

54、为矩形,故c⊥b,即a⊥b,故选A.二、填空题7.(2019·张掖一诊)已知平面向量a,b满足

55、a

56、=

57、b

58、=1,a⊥(a-2b),则

59、a+b

60、=.解析:∵a⊥(a-2b),∴a·(a-2b)=0,解得2a·b=1,∴

61、a+b

62、==.8.(2019·惠州市调研考试)在四边形ABCD中,=,P为CD上一点,已知

63、

64、=8,

65、

66、=5,与的夹角为θ,且cosθ=,=3,则·=2.解析:∵=,=3,∴=+=+,=+=-,又

67、

68、=8,

69、

70、=5,cosθ=,∴·=8×5×=22,∴·=(+)·(-)=

71、

72、2-·-

73、

74、2=52-11-×82=2.9.(2019·合肥市质量检测)已知平面向量

75、a,b满足

76、a

77、=1,

78、b

79、=2,

80、a+b

81、=,则a在b方向上的投影等于-.解析:解法1:∵

82、a

83、=1,

84、b

85、=2,

86、a+b

87、=,∴(a+b)2=

88、a

89、2+

90、b

91、2+2a·b=5+2a·b=3,∴a·b=-1,∴a在b方向上的投影为=-.解法2:记a=,a+b=,则b=,由题意知

92、

93、=1,

94、

95、=,

96、

97、=2,则

98、

99、2+

100、

101、2=

102、

103、2,△AOB是直角三角形,且∠OAB=,∴a在b方向上的投影为

104、

105、cos(π-)=1×(-)=-.10.(2019·益阳、湘潭调研考试)已知非零向量a,b满足a·b=0,

106、a+b

107、=t

108、a

109、,若a+b与a-b的夹角为,则t的值为.解析:因为a·b=0

110、,所以(a+b)2=(a-b)2,即

111、a+b

112、=

113、a-b

114、.又

115、a+b

116、=t

117、a

118、,所以

119、a-b

120、=

121、a+b

122、=t

123、a

124、.因为a+b与a-b的夹角为,所以=cos,整理得=,即(2-t2)

125、a

126、2=2

127、b

128、2.又

129、a+b

130、=t

131、a

132、,平方得

133、a

134、2+

135、b

136、2=t2

137、a

138、2,所以

139、a

140、2+=t2

141、a

142、2,解得t2=.因为t>0,所以t=.三、解答题11.已知

143、a

144、=4,

145、b

146、=8,a与b的夹角是120°.(1)计算:①

147、a+b

148、,②

149、4a-2b

150、;(2)当k为何值时,(a+2b)⊥(ka-b).解:由已知得,a·b=4×8×=-16.(1)①∵

151、a+b

152、2=a2+2a·b+b

153、2=16+2×(-16)+64=48,∴

154、a+b

155、=4.②∵

156、4a-2b

157、2=16a2-16a·b+4b2=16×16-16×(-16)+4×64=768,∴

158、4a-2b

159、=16.(2)∵(a+2b)⊥(ka-b),∴(a+2b)·(ka-b)=0,∴ka2+(2k-1)a·b-2b2=0,即16k-16(2k-1)-2×64=0.∴k=-7.即k=-7时,a+2b与ka-b垂直.12.如图,已知O为坐标原点,向量=(3cosx,3sinx),=(3cosx,sinx),=(,0),x∈.(1)求证:(-)⊥;(2

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。