2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：28 平面向量的数量积 Word版含解析.pdf

《2020版高考数学人教版理科一轮复习课时作业：28 平面向量的数量积 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课时作业28平面向量的数量积一、选择题π1．已知平面向量a，b的夹角为，且a·(a－b)＝2，

2、a

3、＝2，则

4、b

5、3等于(D)A.2B．23C．4D．2解析：因为a·(a－b)＝2，所以a2－a·b＝2，即

6、a

7、2－

8、a

9、

10、b

11、cos〈a，b〉＝2，1所以4－2

12、b

13、×＝2，解得

14、b

15、＝2.2→2．已知点A(－1,1)，B(1,2)，C(－2，－1)，D(3,4)，则向量CD在→BA方向上的投影是(A)32A．－35B．－232C．35D.2→→解析：依题意得，BA＝(－2，－1)，CD＝(5,5)，→→→BA·CD＝(

16、－2，－1)·(5,5)＝－15，

17、BA

18、＝5，→→因此向量CD在BA方向上的投影是→→BA·CD－15＝＝－35.→5

19、BA

20、3．(2019·洛阳第一次统一考试)已知平面向量a，b满足

21、a

22、＝2，

23、b

24、2π＝1，a与b的夹角为，且(a＋λb)⊥(2a－b)，则实数λ的值为(D)3A．－7B．－3C．2D．32π解析：依题意得a·b＝2×1×cos＝－1，由(a＋λb)·(2a－b)＝0，3得2a2－λb2＋(2λ－1)a·b＝0，即－3λ＋9＝0，解得λ＝3.→→9→4．(2019·西安八校联考)在△ABC中，已知AB

25、·AC＝，

26、AC

27、＝3，2→→→

28、AB

29、＝3，M，N分别是BC边上的三等分点，则AM·AN的值是(B)1113A.B.22C．6D．7→2→1→→1→2→解析：不妨设AM＝AB＋AC，AN＝AB＋AC，3333→→2→1→1→2→所以AM·AN＝(AB＋AC)·(AB＋AC)33332→5→→2→＝AB2＋AB·AC＋AC29992→→5→→＝(AB2＋AC2)＋AB·AC9925913＝×(32＋32)＋×＝，故选B.9922→→5.如图，BC，DE是半径为1的圆O的两条直径，BF＝2FO，则→→FD·FE的值是(B)

30、38A．－B．－4914C．－D．－49→→→1→→→→→解析：因为BF＝2FO，r＝1，所以

31、FO

32、＝，FD·FE＝(FO＋OD)·(FO3→→→→→→→18＋OE)＝FO2＋FO·(OE＋OD)＋OD·OE＝32＋0－1＝－，故选B.96．(2019·武汉市调研测试)设非零向量a，b满足

33、2a＋b

34、＝

35、2a－b

36、，则(A)A．a⊥bB．

37、2a

38、＝

39、b

40、C．a∥bD．

41、a

42、<

43、b

44、解析：解法1：∵

45、2a＋b

46、＝

47、2a－b

48、，∴(2a＋b)2＝(2a－b)2，化简得a·b＝0，∴a⊥b，故选A.解法2：记c＝

49、2a，则由

50、2a＋b

51、＝

52、2a－b

53、得

54、c＋b

55、＝

56、c－b

57、，由平行四边形法则知，以向量c，b为邻边的平行四边形的对角线相等，∴该四边形为矩形，故c⊥b，即a⊥b，故选A.二、填空题7．(2019·张掖一诊)已知平面向量a，b满足

58、a

59、＝

60、b

61、＝1，a⊥(a－2b)，则

62、a＋b

63、＝3.解析：∵a⊥(a－2b)，∴a·(a－2b)＝0，解得2a·b＝1，∴

64、a＋b

65、＝

66、a

67、2＋

68、b

69、2＋2a·b＝3.→→8．(2019·惠州市调研考试)在四边形ABCD中，AB＝DC，P为→→→→11CD上一点，已知

70、AB

71、＝8，

72、AD

73、＝

74、5，AB与AD的夹角为θ，且cosθ＝，20→→→→CP＝3PD，则AP·BP＝2.→→→→→→→解析：∵AB＝DC，CP＝3PD，∴AP＝AD＋DP→1→→→→＝AD＋AB，BP＝BC＋CP4→3→→→11＝AD－AB，又

75、AB

76、＝8，

77、AD

78、＝5，cosθ＝，420→→11∴AD·AB＝8×5×＝22，20→→→1→→3→∴AP·BP＝(AD＋AB)·(AD－AB)44→1→→3→＝

79、AD

80、2－AD·AB－

81、AB

82、22163＝52－11－×82＝2.169．(2019·合肥市质量检测)已知平面向量a，b满足

83、a

84、＝1

85、，

86、b

87、＝2，1

88、a＋b

89、＝3，则a在b方向上的投影等于－.2解析：解法1：∵

90、a

91、＝1，

92、b

93、＝2，

94、a＋b

95、＝3，∴(a＋b)2＝

96、a

97、2＋

98、b

99、2＋2a·b＝5＋2a·b＝3，a·b1∴a·b＝－1，∴a在b方向上的投影为＝－.

100、b

101、2→→→→→解法2：记a＝OA，a＋b＝OB，则b＝AB，由题意知

102、OA

103、＝1，

104、OB→→→→

105、＝3，

106、AB

107、＝2，则

108、OA

109、2＋

110、OB

111、2＝

112、AB

113、2，△AOB是直角三角形，且∠π→π11OAB＝，∴a在b方向上的投影为

114、OA

115、cos(π－)＝1×(－)＝－.332210．(2019

116、·益阳、湘潭调研考试)已知非零向量a，b满足a·b＝0，π23

117、a＋b

118、＝t

119、a

120、，若a＋b与a－b的夹角为，则t的值为.33解析：因为a·b＝0，所以(a＋b)2＝(a－b)2，即

121、a＋b

122、＝

123、a－b

124、.又

125、a＋b

126、＝t

127、a

128、，π所以

129、a－b

130、＝

131、a＋b

132、＝t

133、a

134、.因为a＋b与a－b的夹角为，所以3a＋b·