2018年河南省南阳市第一中学高三第一次考试（8月）数学（理）试题（解析版）

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1、2018届河南省南阳市第一中学高三第一次考试（8月〉数学（理》试题一、选择题1.若a,b,c为实数,则下列命题正确的是（）A.若a>b,贝ijac2>be2B.若ovbvO,则a2>ab>b2c.若a-abab【答案】B【解析】试题分析：对于A,因为c'no,所以只有GO时才正确.c=0时，ac2=bc2,所以A是假命题；对于B,aa2>ab,aab>b2,B是真命题；

2、I23对于C,由性质定理a

3、如-3<-2<0,3<2,D是假命题.【考点】不等式的性质。2.不等式

4、x-5

5、+

6、x+3

7、>1的解集是（）A..卜5,7]B.[-4,6]C.（一g,-5]u[7,+x）D.（—oo9+oo）【答案】D【解析】

8、x-5

9、+

10、x+3

11、>

12、（x-5）-（x+3）

13、=8>l=>原不等式的解集为/?,故选D.3.卜•列不等式:®x+->2；②X兀+丄>2；③若Q

14、解析】①x+丄或兀+丄5-2,所以不正确；XX④若00,方>0）过点（1,1）,则a^b的最小值等于（）abA

15、.2B.3C4D.5【答案】C【解析】・・•直线兰+丄=1@>0,/?>0）过点（1,1）,・••丄+丄=l（a>0,b>0）,abab.•・a+b=—+—（6f4-/?）=2+—+—>2+2./—•—=4,cib）abab当且仅当-=即a=b=2时取等号，・・・a+b的最小值为4.ab木题选择C选项.6.对于实数兀,y,若

16、x-l

17、

18、y-2

19、

20、的最大值为（）A.1B.2C.4D.5【答案】D［解析］V

21、x-2y+l

22、=

23、（x-l）-2（y-2）-2

24、<

25、x-l

26、+2

27、（y-2）+

28、l

29、<

30、x-l

31、+2

32、y-2+2,再由

33、x-l

34、

35、x-l

36、+2

37、y-2

38、+2

39、x-2y+l

40、的最大值为5,本题选择D选项.点睛：解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式），关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的意义和绝对值的性质.7.已知d,bw/?+，且d+b=1,贝'JP={ax+by^^Q=ax2+by2的关系是（）C.P>Q【答案】A【解析】设m=

41、Jax2+by2-y/a+b(ax+by)2

42、x+l

43、+

44、2x+a

45、的最小值为3,则实数a的值为(A.5或8B.—1或5C.—1或一4D.—4或8【答案】D即a>-2时，上单调递减，在【解析】试题分析：由题意得，当—纟>—1,2—3x—a—1,1(*/(X)={-A-+1-6Z,-1

46、+G,b>c,若一^+―则〃的最大值为(a-bb-ca-cA.3B.4C.14D.8【答案】B【解析】丄+丄》亠恒成立，a-bb-ca-c即Z1<£z£+£z£恒成立，a-bb-c只要心口+口/"+++c=2+匕£+口a-bb-ca-bb-ca-bb-c9a>b>c./.a-b>0,b-c>0.本题选择B选项.10.设兀>一1

47、,(x+5)(x+2)的最小值为（A.4B.9C.7D.13【答案】B【解析】设t=x+l(t>0),则(x+5)(x+2)x+1y=f^)=(L所以M)二/+_+5..2百+5=9,I/丿当且仅当甘=2时，函数有最小值，此时X=1因此函数y=当X=1时有最小值为9本题选择B选项.11.已知正数小点睛：条件最值的求解通常有两种方法：一是消元法，即根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代