河南省南阳市第一中学2019届高三数学第十四次考试试题理（含解析）

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1、南阳一中2019年春期高三第14次考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，满足，，若，则集合()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由，可得，化简,再由可得结果.【详解】因为，所以，由可得，所以,所以，可得,解得，即集合，故选C.【点睛】集合的基本运算的关注点：（1）看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提；（2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进

2、行运算，可使问题简单明了，易于解决；（3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和图．2.已知，且，则实数的值可能为()A.0B.1C.2D.【答案】D【解析】【分析】化简，由根据复数模的公式可得，从而可得结果.【详解】化简，可得,解得，所以实数的值可能为，故选D.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出

3、错，造成不必要的失分.3.设为数列的前项和，若，，则（）A.2B.-2C.1D.-1【答案】A【解析】【分析】直接利用且，推出Sn﹣Sn﹣1＝an，n≥2，得到数列{an}是以2为首项，以-1为公比的等比数列．【详解】Sn为数列{an}的前n项和且，所以an＝Sn﹣Sn﹣1an+1an﹣1-1=anan﹣1，n≥2，∴an＝-an﹣1，n≥2，又n=1时，S1＝a1，∴a1＝2，∴数列{an}是以2为首项，以-1为公比的等比数列，∴a5＝2•（-1）5﹣1＝2．故选：A．【点睛】本题是基础题，考查数列前n项和与通项公式的关

4、系，等比数列的定义的应用，考查计算能力．4.已知命题：函数的图像恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的平移变换及对数函数恒过的定点，得到命题p假，则￢p真；由函数的奇偶性，对轴称和平移得到命题q假，则命题￢q真，由此能求出结果．【详解】函数的图象可看作把y＝的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，而y＝的图象恒过（1，0），所以函数y＝恒过（2，1）点，所以命题p假，则￢p真；函数f（x﹣1）为偶函数，则其对称轴为x＝

5、0，而函数f（x）的图象是把y＝f（x﹣1）向左平移了1个单位，所以f（x）的图象关于直线x＝﹣1对称，所以命题q假，则命题￢q真．综上可知，四个选项只有命题为真命题．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断，是中档题，解题时要认真审题，注意复合命题的性质的合理运用，属于基础题．5.已知为双曲线的一个焦点,则点到的一条渐近线的距离为()A.2B.4C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，分析可得a、b的值，计算可得c的值，即可得双曲线焦点的坐标，由a、b的值计算可得双曲线的渐近线方程，由点

6、到直线的距离公式计算可得答案．【详解】根据题意，双曲线C：x2﹣my2＝4m（m＞0）的标准方程为1，其中a，b＝2，其焦点在x轴上，则有c，双曲线的焦点为（±，0）其渐近线方程为y＝±x，即y±x＝0，则双曲线的右焦点到渐近线y+x＝0的距离d2；故选：A．【点睛】本题考查双曲线的几何性质，关键是将双曲线的方程变形为标准方程．6.已知实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函

7、数得答案．【详解】由x，y满足约束条件作出可行域如图，满足条件的整点落在三角形0DE围成的区域（包括边界）上，化目标函数z＝2x+y为y＝﹣2x+z，由图形可知A（2，2）当直线y＝﹣2x+z过A（2，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为：6．故选C．【点睛】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的的值，当输出的时，退出循环，对应的条件

8、为，从而得到结果.【详解】当时，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当，不满足输出条件，故进行循环，执行循环体；当，满足输出条件，故判断框中应填入的条件为，故选B.【点