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《2018年辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学高三第二次联考数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学高三第二次联考数学(理)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=(-oo,6],B=N2,;<8j,则集合AcB为()A.(—,3)B.[0,3)C.｛1,2｝D.｛0,1,2｝2.已知命题R,使x2+ar_4p)aq83.已知数列｛〜｝的前〃项和记为S“，满足=5,as且2an+i=an+arl+2,要使得S“取
2、到最大值，则()A.13B.14C.15或16D.164.若sina+3sin(—+6Z)=0,贝>Jsinla的值为()2334“4A.B.—C.D・一5555JT5.设函数/(x)=cos(2%一一),则下列结论错误的是()A./(兀)的一个周期为-兀B.y=/(x)的图像关于直线兀二严对称C./(%+-)的一个零点为x=~D./(x)在区间[彳，彳]上单调递减23326•设｛勺｝是公差不为0的等差数列，满足远+a；=a：+a；,则该数列的前10项和几=()A.0B.-5C.-10D.57•设｛%｝、｛仇｝分别是等差、等比数列，且^=^=8,a4=b4=｝9则以下结论正确的是(
3、)A.a^>h2B.a3b5D・jr38•己知Q为锐角，且sin(cr+—)=-,35贝ijsin(龙一a)=()人3+4侖u4侖-3r3±4少D.4的±310101010—*—>9.已知单位向量方与乙的夹角为60°,对于实数力>0,则加一2乙的最小值为()A.V3B.2C.75D.2^310.我国南北朝时期的伟大科学家祖眶在数学上有突出的贡献，他住实践的基础上，于5世纪末提出下面的体积计算原理(祖眶原理)：“幕势既同，则积不容异”，“势”是儿何体的高，“帚”是截面面积，意思是:若两等高几何体在同高处的截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等.现有一旋转体D(如图所
4、示),它是由抛物线y-x—11一国，xw(—8,2)3/(x-2),xg[2,4-oo),直线y=4及y轴所围成的封闭图形绕轴旋转一周所形成的几何体，利用祖临原理,旋转体D的参照体的三视图如图所示，则旋转体Q的体积是()A.正祝口16龙丁B.16龙x^a,x<0"•若函数/心1“>0的图象上存在关于直线r对称的点’则实数。的取值范围是(A.(一°°,0)B.[0,4-oo)12.已知函数f(x)=则函数g(x)=/(x)-cos^x在区间[0,8]内所有零点的和A.16B.30C.32D.40二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.已知向量方与厶满足方=(巧,
5、1),b=1,且方=2/则实数2二14.已知AABC的外心P满足3AP=AB+AC^贝'JcosA=.315.己知x=l,x=3是函数/(x)=sin(oc+0)(e>O)两个相邻的两个极值点，且/0)在％=—处的导数231/?(-)<0，则/(§)=•16.已知函数/(x)」z+D「(b*),若存在XG[12],使得/(x)>-x-r(x)，则实数b的取值x2范围是.三、解答题(17-21题12',选作题10')17.在ABC中，c=5,b=2&,a=3*cosA•2(I)求Q的值；(II)求证：ZB=2ZA・18.已知数列｛色｝的前斤项和为S“，满足2^=2,,+,+2^_p
6、(/i>2^gM),且^=3.(I)求数列｛色｝的通项公式;(II)求证:1a“+l11++■…+q+1a2+119.如图，在三棱柱ABC-A^C,中，侧面B丄底面ABC,ABC和AABB
7、都是边长为2的正三(I)过冋作出三棱柱的截面，使截面垂直于AB,并证明；(II)求AC】与平面BCGQ所成角的正弦值.20.如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是平行四边形，PA丄平ABCD，点M,N分别为BC,PA的中点，且AB=AC=,AD=>j2.(1)证明：A/N〃平面PCD；7T(2)设直线AC与平面PBC所成角为当©在(0,：)内变化时，求二面角P-BC-A的取值范围.6X
8、21.己知函数f(x)=—,g(x)=k(x-V).x(I)证明：PkwR,直线y=g(x)都不是曲线y=f(x)的切线;(H)若玉芝［匕孑］,使/(X)9、成立，求实数k的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.x=2cos&19.已知曲线C的参数方程为彳厂(&为参数)，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐y=寸3sin&1."--x标变换｛得到曲线C',以原点为极点，兀轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(I
