辽宁省大连市旅顺中学、旅顺第二高级中学、大连市第三中学2018届高三第二次联考数学（文）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com2017-2018学年度上学期十二月考试高三试题数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】，∴，故选A．2.设复数，若为实数，则的值为（）A.2B.1C.-1D.-2【答案】D【解析】，所以，，故选D。...........................3.已知数列是递增的等比数列，，，则（）A.

2、B.C.42D.84【答案】D【解析】由得（舍去），∴，故选D．4.函数的零点个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】，如图，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家由图可知，两个图象有2个交点，所以原函数的零点个数为2个，故选C。5.若圆与轴相切于点,与轴的正半轴交于两点，且，则圆的标准方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设中点为，则∴故选C．6.设是等差数列的前项和，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分

3、析：在等差数列中构成新的等差数列，设考点：等差数列性质7.在中，且，点满足，则()A.2B.3C.4D.6【答案】A【解析】试题分析：∵，-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴故选B．考点：三角形法则求向量的加减法；数量积运算．8.已知点，直线与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A.或B.C.D.【答案】A【解析】，所以直线过定点，所以，，直线在到之间，所以或，故选A。9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视

4、图，则该几何体的表面积为（）A.96B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由几何体的三视图可知，几何体为边长为四的正方体，挖去一个底面半径为，高为-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的圆锥所得的组合体，其表面及是正方体的表面面积减去圆锥底面积，加上圆锥侧面积，，故选C.考点：1、几何体的三视图；2、几何体的表面积.10.若函数的部分图象如图所示，则关于的描述中正确的是（）A.在上是减函数B.在上是减函数C.在上是增函数D.在上是增函数

5、【答案】C【解析】由图可知，，，则，得，又当时，，则，，所以，单调递增区间：，则，所以在上是增函数，C正确，D错误；单调递减区间：，则，则A、B错误，故选C。11.已知三棱锥的顶点都在半径为3的球面上，是球心，,则三棱锥体积的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当平面时，最大，所以，，所以，故选D。点睛：本题中是固定的，点是动点，要使三棱锥体积最大，则点到平面-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的距离最大，所以只要平面时，最大

6、，求出底面，高，利用锥体体积公式求解即可。12.已知函数，，若与的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意存在使得等价于存在使，令，即求在上的值域．，当时，，单调递减，当时，，单调递增．又，，所以在上的值域为，所以实数的取值范围是，故选B．点睛：已知函数有零点求参数范围常用方法和思路（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析

7、式变形，在同一直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数满足不等式组，则的最小值为__________．【答案】3【解析】所以过点时，。-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家14.若，且，则的最小值是__________．【答案】4【解析】由ln(a＋b)＝0，得a＋b＝1.又a＞0，b＞0，∴＋＝(a＋b)＝2＋≥4.当且仅当a＝b＝时，取等号．∴＋的最小值是4.1

8、5.某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）1245销售额（万元）10263549根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为________．【答案】57【解析】，所以，，则，所以时，，所以销售额约为57.16.设数列中，，，则数列的通项公式为__________．【答案】【解析】，所以，，所以。点睛：本题考察求数列的通项公式，根据数列的递推关系，得到，将-14-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.co