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《2017年高考数学四海八荒易错集专题08平面向量文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题08平面向量【櫛区，1-已知向量胡=（*,爭］BC={^~,勺，则/.ABC等于（）A.30°B.45°C.60°D.120°答案A解析・・・
2、励
3、=1,
4、荒1=1,心24-=申BA-BC:.ZABC=^°・2.已知非零向量加，刀满足4
5、加
6、=3
7、刀I，COS<227,Z7）=*.若刀丄（加+刀），则实数r的值为（）99A-4B.-4C-D.--44答案B解析Tn_L（B+n）>.丄・（B+n）=0,艮卩f・皿•n+jtf=0,二f
8、m
9、
10、n
11、cos〈劲n>+
12、n
13、，=0,由已3i知得tX-
14、n
15、2X-4-
16、j
17、：=0,解得f
18、=~4,故选B・3.已知是边长为1的等边三角形，点〃，上'分别是边血/,滋的屮点，连接化'并延长到点E使得DE=2EF,则彷・庞的值为（）51A.--B*8111C—D—J4•8答案B解析如图所示，~AF=AD--~DF.又〃，尸分别为昇〃，虑的中点,包DE=2EF,所以乔=*為,―►―►—►—►1—►DF=DE+EF=DE+-DE3-3-=^DE=-^Aa—►1r3.所以Tf=^ab^ac.又BC=AC—AB,・AB则亦.貳=£繭+扌列・(花—勸=腕・花-抄+評-3—►Q1―1―►―►=-A(^——A^——AC•AB.424又
19、乔
20、=
21、
22、花
23、=1,Z脳=60°,故力八BC=n—2—&X1X1X~故选B.2.如图，在厶ABC屮,沏二土亦DE//BC交AC于E,力边上的屮线肋交化'于M设AB=afAC=b,用a,〃表示向量弭世则?4A等于（）A.*(日+6)B.*($+&)C.^(a+Z>)D.g(日+b)48答案C解析因为DE//BC,所以DN//BM,则叨所以万厂胁因为劝=扌乔，所以芜扌汕因为肘为滋的中点,f1ff1所以AM=-{AB-rAC)=-(a+b),所以^25/=^-(a+b).36故选C.2.如图，BC、加是半径为1的圆0的两条直径，~BF=2F0,则励•
24、巨等于（）答案B解析•:~BF=2F0,圆0的半径为1,・*.
25、~F0=
26、,:.H)-~FE=(F0+~0b)•(FO+OE)=~F(f+~F0・(厉+渤+励•厉=百)2+0_]=_学6y6.在乔=(cos32°,cos58°),旋=(sin60°sinll8°,sinl20°sin208°),则△昇滋的面积为（）13A.彳B*8C申应4答案B解析
27、AB=#cos232°+cos?58°=pcos，32°+si『32°=1,〃C=^^cos28°,—^-sin28°,则应•^6'=cos32°X-^cos28°—sin32°X平sin
28、28°(cos32°cos28°—sin32°sin28°)、用(32°+28°)=*1=2X1XXsinl20°cos60°故cos〈旋BC)==U
29、丽X
30、丽lx坐〜2又〈旋G[0°,180°],所以〈旋~BC)=60°,故〃=180°-(AB,BC)=180°-60°=120°.故的而积为7.如图，在半径为1的扇形/如中，Z/10B=60°,C为弧上的动点，AB与0C交于点、P,则血•丽I勺最小值是.答案解析因为亦二亦+茹，所以茹•茹=(亦+茹)•茹二亦•茹+茹•又因为片60°,0A=0B?所以Z如=60。,0^=1.所以亦•茜
31、茹
32、
33、cosl20。=一弓茹
34、・所以笳・茹=一弓茹
35、+
36、茹
37、；=(
38、茹
39、一£乙护一穆A吕当且仅当同匸》寸，笳•茹取得最小值一吕416164168.已知向量2,方，Ia
40、=1,b=2.若对任意单位向量e,均有
41、刃•e「+
42、方・e
43、则a•b的最大值是.答案I解析由已知可得：&2Ia•.e
44、+
45、A•e
46、M
47、$•e+b•e
48、=
49、(a+A)•e,由于上式对任意单位向量e都成立..:、伍事
50、a+b成立..•.6N（a+b'）2=a1+b~+2a・b=~+2~+2a•b.即6$5+2日・b、.*.a・【名牖獄a«Bn易错起源1、平面向量的线性运算例
51、1、⑴设0〈〃〈寸，向量耳=（sin2〃，cos〃），b=（cos〃，1）,若a//b,贝ijtan0=⑵（2016•课标全国乙）设〃为△//%所在平面内一点，~BC=ZCD,则（）A.AD=—^AB+^ACB.AD=aB~^ACC.7d=YB+^C答案（1）1（2）AD.7d=^AB-^AC解析⑴因为allb?所以sin2^=cosx8>2sin^cos^=cos"8・71因为o<所以cos0>O,得2sin—cos@>tan呂=1・（2）'：BC=3cb?：.AC-^=3（M-Ad）f即4応-爺=3航・・.爺=-掩+荻Ju【变式探究
52、】⑴在△個7中，AB=2,BC=3,Z/1况=60°,初为％边上的高，。为初的中点，若乔=AAB+爲C,贝ljA+p等于（）1A.1B.-（2）如图，正方形初仞中，点上'是％的小点，点F是％的
