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《2017年高考数学四海八荒易错集专题08平面向量理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题08平面向量【MW氐步步为K】1.已知向量场=
2、j，,则等于（A.30°B.45°C.60°D.答案A解析・・T励
3、=1,
4、劭=1,cosZABC=・・・Z宓=30°.2.已知非零向最刃，刀满足4
5、刃=3
6、川，cosS,n）=*.若nl（t/o+n）,则实数十的值为（）99A.4B.-4C.-D.--答案B解析Tn丄（m+n）?.•（切+n）=0'即fm•jj+jj=0>tja
7、u
8、cos〈那n〉+，=0>由已知得fX#
9、n
10、；X#+
11、n
12、；=0>解得十=一4,故选B・3.已知△血忙是边长为1的等边三角形，点〃，卍分别是边兀的小点，连接/应并延长到点尸，使得DE=2EF,则乔
13、・荒的值为（）51A.-§111C4°•瓦答案B解析如图所示，AF=Ab+Dk.乂〃分别为外〃，〃。的中点,且DE=2EF,所以菇插,―►—►—►—►1—►DF=DE+EF=DE+-DEMI—3.所以AF=-AB+-AC.乂BC=AC-AB,则彷.荒'=（訶州詞・（AC~~AB）=费方.花一*劝+扌立一扌花・AB=样-尹-严・AB.又
14、繭
15、=
16、走
17、=1,Z朋C=60°,故选B.2.如图，在△肋C中，乔=+乔，DE//BC交M于圧应、边上的中线仙交处于/设乔=$,~AC=b,0MJa,0表示向量屈:则莎等于（）A~(a+i)c.gM)D.~(a+A)答案C解析因为DE//BC,所以DN//BM,
18、ltlAAr,ANAD则协“△加矽，所以而=胁因为乔=扌為，所以巫工苗債因为〃为％的中点所以前仁*(乔+花)=-
19、(a+/>),所以~AN=(a+A).36故选C.2.如图，BC、处是半径为1的圆0的两条直径，BF=2F0,则筋•巨等于（）答案B解析・・•乔=2旋圆。的半径为1,・••问=£,・•・场.FE=(Fd+0b)■(F0+~0£)=~F(}+F0•(OE+Ob)+~0D•(
20、)2+0-1=-7.3.在△畀比中，乔=(cos32°,cos58°),旋=(sin60°sinll8°,sinl20°sin208°),则△昇比的面积为()13A-4B-8C並D迪J24答案B解析
21、AB=^c
22、os232°+cos258°=yjcos‘32°+sin‘32°=1,一平sin28。BC=—则乔・^=cos32°X乎cos28°—sin32°X平sin28°(cos32°cos28°-sin32°sin28°)=^cos(32°+28°)=^cos60°=乎，故cos〈旋BO=「［=-^=*.M〃
23、x
24、阳］x半J又〈旋e[0°,180°],所以〈乔，恋=60°,故Z?=180°-〈為，~BC)=180°-60°=120°.故的而积为S=*X
25、丽X应
26、sin〃=£x1X、gxsinl20°=舟.故选B.ZZo2.如图，在半径为1的扇形应矽中，ZAOB=QO°,C为弧上的动点，AB与0C交于
27、点、P,则矛•扇喲最小值是.答案解析因为亦二亦+茹〉所以序・茜(乔+茹)•茜亦•茹+乔•又因为Z如毎=60°,0A=0B,所叹Z咖=60。,少=1.所以亦・^=
28、^
29、cosl20°=一寺
30、茹
31、・所以茹・茹=一寺
32、茹
33、+
34、茹
35、：二(
36、茹
37、一乙乙新-吉刁-吕当且仅当I茹匸為寸，羡茄取得最小值-吉.316164163.已知向量a,b,Ia
38、=1,b=2.若对任意单位向量e,均有
39、£・e+#・e
40、W&,则日・b的最大值是.答案I解析由已知可得：托事a*.e+b•e
41、
42、a•e+b•e=(a+b)•e
43、,由于上式对任意单位向量e都成立.:•聽工
44、a+b成立..-.6^(a+A)2=a2+A2+
45、2a・A=l2+22+2a・b.即6M5+2$・b,/.a・bW*易错起源1、平面向量的线性运算例1、(1)设0〈〃〈寸~，向量日=(sin2〃，cosO'),b=(cos0,1),若a//b,贝0tan0=⑵（2016•课标全国乙）设〃为所在平而内一点，加=3页贝朕）A.AD=-B.D.加扌乔-扌花解析⑴因为allb?所以sin2G=cos‘&>2sin^coscos'&•兀因为0<3匚、所以COSf>0,得2sin^=cos&>（2）・.・庞=逋••无-盍=3滋-怎）,即必-嘉=3航・・・萄=-插+级JU【变式探究】⑴在△MG",AB=2,BC=3,ZMC=60°,为边上的高，。为初的中点
46、，若花=AAB+PBC,贝ijA+p等于（）1A.1B.—12C*3°-3（2）如图，正方形/傥刀中，点f是zr的中点，点尸是〃c的一个三等分点，那么份等于（）1—>1—►A.—AB——ADC.^B+^DA答案(l)D(2)D解析⑴Ab=AB+~BD=^B+^BC,：.2A0=AB+^C.112故久+〃=2+6=3-(2)在△漳中，有芜岚+看因为点F为加的中点，所以应=*庞因为点尸为％的一个三等分
