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《2017年中考数学黄金知识点系列专题03实数综》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题03实数综合聚焦考点☆温习理解1.实数的有关概念（1）数轴：规定了正方向，原点和单位的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实数一一对应.（2）相反数：只有符号不同，而数字相同的两个数称为互为相反数.已,力互为相反数O日+力=0.（3）倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.込方互为倒数则ab=l.（4）绝对值：实数在数轴上对应的点到原点的距离叫作这个数的绝对值.（5）平方根，算术平方根，立方根：如果xj那么/叫做曰的平方根，记作±丽；正数自的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如X；，=a,那么无叫做8的立方根，记作需・2.实数的运算实数的运算顺序是先算乘方，再算
2、乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里的.名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的分类【例1]（2016湖南岳阳第1题）下列各数屮为无理数的是（）A.-1B.3.14C.nD.0【答案】C.【解析】试题分析：无限不循环小数无理数，兀是无限不循环小数是无理数.故答案选C.考点：无理数.【点睛】判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初小常见的无理数共分三种类型：（1）化简后含兀（圆周率）的式子；（2）含根号且开不尽方的数；（3）有规律但不循坏的无限小数.掌握常见无理数类型有助于识別无理数.【举一反三】丄1.（2016湖北宜昌第2题）下列各数：1.414,近，・3,其中是
3、无理数的为（）V2丄A.1.414B.C.-3D.0【答案】B.【解析】试题分析：根据无理数的定义可得是无理数.故答案选B.考点：无理数的定义.2.（2016辽宁沈阳第1题）下列各数是无理数的是（）3A.0B.-1C.血D.〒【答案】C.【解析】3试题分析：无理数是无限不循环小数，由此可得0,-1,可是有理数，是无理数，故答案选C・■考点：无理数.考点典例二、实数的运算【例2】（2016福建南平第17题）计算:（2龙）°+卜6
4、-眈.【答案】5.【解析】试题分析：首先计算零次幕、绝对值、开立方，然后计算有理数的加减即可.试题解析：原式=1+6-2=5.考点：实数的运算；零指数幕.【点
5、睛】实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的.【举一反三】1.（2016四川南充第17题）计算：丄個+（龙+1）°-sin45°+血一2・2【答案】3.【解析】试题分析：原式利用二次根式性质，零指数幕法则，特殊角的三角函数值，以及绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.1近试题解析：原式二一X3血+1-、一+2-血二3.22考点：实数的运算；零指数幕；特殊角的三角函数值.1.（2016辽宁沈阳第17题）计算：（h-4）°+
6、3・tan60°
7、・（丄厂铅历.2【答案】2羽.【解析】试题分析：先根据零指数幕的性质以及绝对值的性质和特殊角的三角函数值、负整数指
8、数幕的性质、二次根式的性质分别化简后合并即可求出答案.试题解析:原式二1+3-73-4+373,=2®考点：实数的运算.2.（2016湖南娄底第19题）计算：（n°+
9、72-11+（"2）■1-2sin45°.【答案】2.【解析】试题分析：根据零指数幕、绝对值的性质、负整数指数幕、特殊角的三角函数值依次计算后合并即可.试题解析：原式-=1+V2~1+2・^2=2.考点：实数的运算.考点典例三、科学记数法与近似值【例3]（2016重庆A卷第13题）据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元,将数60500用科学计数法表示为・【答案】6.05X10".【解析】
10、试题分析：60500=6.05X104.故答案为：6.05X10*.考点：科学记数法一表示较大的数.【点睛】（1）科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细；（2）科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验.【举一反三】1.（2016内蒙古包头第13题）据统计，2015年，我国发明专利屮请受理暈达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为.【答案】1.102X10".【解析】试题分析：科学计数法的表示形式为N=^X10”的形式，其中日为整数且1W
11、日
12、<10,n为N的整数位数减1.由此可得1102000=1.102X106.考点：科学记数法.
13、2.（2016山东威海第13题）蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为•【答案】7.3X10-5.【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-%与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是员指数皋，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.所以0.000073=7.3X1O'5・考点：科学记数法.3.我州今年参加中考的学生人数大约为5.08X10*人，对
