中考数学 黄金知识点系列 专题01 实数的概念

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题01实数的概念聚焦考点☆温习理解一．实数的分类：注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如，等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等二．绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，

2、a

3、≥0。零的绝对值是它本身，也可

4、看成它的相反数，若

5、a

6、=a，则a≥0；若

7、a

8、=-a，则a≤0。三．相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）.从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。四、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。五、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“”。正

9、数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求六、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的

10、立方根（或a的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的分类【例1】（2016湖南岳阳第1题）下列各数中为无理数的是（　　）A．﹣1B．3.14C．πD．0【答案】C.【解析】试题分析：无限不循环小数无理数，π是无限不循环小数是无理数．故答案选C.考点：无理数．【点睛】理解有理数的概念，一定要同时理解无理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判

11、定选择项.【举一反三】1.（2016四川达州第1题）下列各数中最小的是（　　）A．0B．﹣3C．﹣D．1【答案】B．【解析】考点：有理数的大小比.2.（2016山东济宁第1题）在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（　　）A．0B．﹣2C．1D．【答案】B.【解析】配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作

12、仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求试题分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可判定在0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是-2，故答案选B.考点：有理数的大小比较.3.下列实数中，是无理数的为（　　）A.B.C.0D.－3【答案】A【解析】考点：无理数考点典例二、绝对值【例2】（2016黑龙江哈尔滨第1题）﹣6的绝对值是（　　）A．﹣6B．6C．D．【答案】B.【解析】试题分析：负数的绝对值是它相反数，-6的绝对值是6.故选B.考点

13、：绝对值.【点睛】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【举一反三】1．（2016新疆第1题）﹣2的绝对值是（　　）A．2B．﹣2C．±2D.【答案】A考点：绝对值.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学

14、生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2.（2016福建泉州第1题）﹣3的绝对值是（　　）A．3B．﹣3C．﹣D．【答案】A．【解析】试题分析：根据绝对值