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《2017年中考数学黄金知识点系列专题01实数的概》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实数无理数正无理数］负无理数j无限不循环小数.专题01实数的概念聚焦考点☆温习理解实数的分类:正冇理数有理数零有限小数和无限循环小数.负有理数注意：在理解无理数时，要注意“无限不循环”，归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,(2)有特定意义的数,JT如圆周率n,或化简后含有H的数，如一+2等;3(3)有特定结构的数,如0.1010010001-等;(4)某些三角函数,如sin60°等二.绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，山
2、20。零的绝対值是它本身，也可看成它的相反数,若、◎上聖、贝IJ卫多0；
3、若2q
4、二一8,贝
5、JdW°O三.相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零）•从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关丁•原点对称，如果aljb互为相反数，则有3+b=0,a二-b,反Z亦成立。四、倒数如果aA/b互为倒数，则有ab=l,反Z亦成立。倒数等丁•本身的数是1和-1。零没有倒数。五、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。一个数冇两个平方根,他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“土丽”。正数a的正
6、的平方根叫做a的算术平方根，记作“罷正数和零的算术平方根都只有•个，零的算术平方根是零。a{a>0)-a(a<0)六、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一个疋数冇二个止的立方根;-个盘数冇—个负的立方根；冬的立方根足荃注意：炜=-扬，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。名师点睛☆典例分类考点典例一、实数的分类【例1】（2016湖南岳阳第1题）下列各数中为无理数的是（）A.・1B.3.14C.兀D.0【答案】C.【解析】试题分析：无限不循环小数无理数，兀是无限不循环小
7、数是无理数.故答案选C.考点：无理数.【点睛】理解冇理数的概念，一定要同时理解无理数的概念，冇理数是整数与分数的统称.即冇限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【举一反三】1.（2016四川达州第1题）下列各数中最小的是（）A.0B.・3C.・馆D.1【答案】B.【解析】试题分析：在A、B、C、D四个选项中只有B、C为负数，根据有理数的犬小比较法则：正数都犬于0,负数都小于o,两个负数绝对值大的反而小可得，最小的数应从乩c中选择，又因为
8、-3
9、>
10、-73L所以-3<-^3,故
11、答案选B.考点：冇理数的大小比.2.（2016山东济宁第1题）在：0,・2,1,丄这四个数屮，最小的数是（）2A.0B.-2C.1D.-2【答案】B.【解析】试题分析：根据正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数即可判定在0,・2,1,丄这四个数中，2最小的数是-2,故答案选B.考点：有理数的人小比较.1.下列实数中，是无理数的为（）A.>/3B.丄C.0D.-33【答案】A【解析】试題分析：此题主要考查了无理数的走义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001-
12、,等有这样规律的数•无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一走要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判走选择项.考点：无理数考点典例二、绝对值【例2]（2016黑龙江哈尔滨第1题）・6的绝对值是（）11A."6B.6C.—D.66【答案】B.【解析】试题分析：负数的绝对值是它相反数，・6的绝对值是6.故选B.考点：绝对值.【点睛】此题考杳了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当屮.绝对值规律总结：一
13、个正数的绝对值是它木身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.【举一反三】1.（2016新疆第1题）-2的绝对值是（）A.2B.-2C.±2D.i【答案】A【解析】试题分析：直接利用绝对值的概念可得的绝对值是2•故选A.考点：绝对值.A.3B.-3【答案】A.【解析】试题分析：C.-1D.133根据绝对值的定义可得-3的绝对值是3.故选A.考点：绝对值.3.（2016广西来宾第17题）计算：
14、1・3
15、【答案】2.【解析】试题分析：11・3
16、二
17、・2
18、二2.故答案为：2.考点：有理数的减法；绝对值.考点典例
19、三、相反数【例3]（2016河南第1题）一丄的相反数是【】3(D)3故答案选B.我们称其中一•个数为另一个数的相反数，特别地，0112（A）——（B）—（C）一333【答案】B.【解析】试题分析：根据相反数的定义可得-丄的相反数是丄,33考点：相反数.【点睛】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同,的相反数还是0.【举一反三】1.（2016湖北黄石第1题）丄的倒数是21C
