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《2018年高考数学（理）总复习双基过关检测：“空间几何体”含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“空间几何体”双基过关检测一、选择题1・（2017•南昌调研）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥D.三棱柱C.四面体解析：选A圆柱的正视图是矩形，则该几何体不可能是圆柱.2•用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边平行于y轴,BC,AD平行于兀轴.已知四边形ABCD的面积为2迈cm2,则原平面图形的面积为（）A.4cm2C・8cm2B・4迈cm2D.8^2cm2解析：选C依题意可知ZBAD=45°,则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与BC,AD相等，高为梯形ABCD的高的2迈倍，所以原平面图形的面积为8cm2.3.（20
2、17-大连双基测试）一个球的表面积是16n,那么这个球的体积为（）C.16兀D.24n解析：选B设球的半径为则表面积是16兀，即4九/=16兀，解得R=2・所以体积为务衣=攀4.已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为托时，其高的值为（）A.3^3B.^3C.2y[6D.2^3>2解析：选D设正六棱柱的高为仏则可得（V6）2+-^=32,解得h=2书・5.（2016长暮模拟）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）34DT解析：选D由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发
3、的三条棱两164两垂直，长度都为4,・••其体积为jX4X4X4=y,故选D・6.正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（）81nB.16ttC-9n解析：选A如图，设球心为O半径为八则在RtAAOF中,（4一严+（迈）2=/,解得/=¥，.・・该球的表面积为4兀/=4兀疋2B81777.（2U17•南阳联考）已知一个三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为（）BD解析：选C由已知条件得直观图如图所示，PC丄底面ABC,正视图是直角三角形，
4、中间的线是看不见的线P4形成的投影，应为虚线，故选C・8.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（A.8cmB.12cm3-32CgcmD.fcm解析:选C由三视图可知，该几何体是由一个正方体和一个正四棱锥构成的组合体•下面是棱长为2cm的正方体，体积V]=2X2X2=8（cm3）;上面是底面边长为2cm,高为2cm的正四棱锥，体积V2=
5、x2X2X2=
6、（cm3）,所以该几何体的体积V=+V2=y（cm3）.V二、填空题9•如图，三棱锥V-ABC的底面为正三角形，侧面E4C与底面垂直且2VA=VC,已知其正（主）视图的面积为务则其侧（左）
7、视图的面积为・解析：设三棱锥V-ABC的底面边长为a,侧面E4C的边AC上的高为4/1,则ah=y其侧（左）视图是由底面三角形ABC边4C上的高与侧面三角形K4C边AC上的高组成的直角三角形，其面积为答案:¥10.已知某四棱锥，底面是边长为2的正方形，且俯视图如图所示.若该四棱锥的侧视图为直角三角形，则它的体积为.解析：由俯视图可知，四棱锥顶点在底面的射影为0（如图），C又侧视图为直角三角形，则直角三角形的斜边为BC=2,斜边上的高为SO=1,此高即为四棱锥的高，故^=
8、x2X2X1=
9、.答案：扌11.（2016北京髙考）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的
10、体积为侧（左）视图正（主）视图解析：由题意知该四棱柱为直四棱柱，其高为1,其底面为上底长为1,下底长为2,高为1的等腰梯形，所以该四棱柱的体积为v=（1+^）X1xi=
11、.答案肩12.某几何体的一条棱长为萌，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为诉的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和〃的线段，则a+b的最大值为解析：本题构造长方体，体对角线长为护，其在侧视图中为侧面对角线4,在俯视图中为底面对角线〃，设长方体底面宽为1,则/_1+/_[=6,则a2+b2=St利用不等式/+护W2=4,则d+〃W4・答案：4三、解答题10.已知正三
12、棱锥V-ABC的正视图、狈IJ视图和俯视图如图所示.(1)画出该三棱锥的直观图;(2)求出侧视图的面积.解：(1)直观图如图所示.(2)根据三视图间的关系可得BC=2书,・••侧视图中VA=(3)V=jX6X10.(2017大庆质检)如图是一个几何体的正视图和俯视图.(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积.解：(1)由题意可知该几何体为正六棱锥.(2)其侧视图如图所示，其中AB=ACfAD丄BC,且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BC=y[3afAD的长是正六棱锥的高，即AD=y[3af>
13、<诟4=討.
