2018年福建省南平市高三上学期第一次综合质量检查（2月）数学（文）试题（解析版）

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1、福建省南平市2018届高三上学期第一次综合质量检查（2月）数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设A={x

2、x2-x-2<0},B={yly=2X},则AAB=（）A.（0,+oo）B.（0,2）C.（-1,0）D.（-1,2）【答案】B【解析】由题可得A={x

3、-1

4、y>0},故AClB=（0,2）2.某人到甲、乙两市各7个小区调査空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的

5、茎叶图，则调査中甲市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的众数之差为（）甲乙0<62I

6、8：J19hiA.4B.3C.2D.1【答案】B【解析】由茎叶图可以看出甲乙两市的空置房的套数的中位数分别是79,76,因此其差是79-76=3,应选答案B。3.已知复数满足匕2=l-i（为虚数单位），则的虚部为（）Z33.33A.-B.-iC.—D.—:2222【答案】A【解析】由题可知：z=—纳‘。=丄21,所以虚部为31—12224.在锐角AABC中，角A,B所对的边长分别为a,b,2asinB=b,则角A等于（）

7、7C7C7C7CA.—B.—C.—D.—24612【答案】c171【解析】由2asinB=b可得：2sinAsinB=sinB=>sinA=-=>A=-265.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还•”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第4天走了()A.60里B.48里C.36里D.24里【答案】D【解析】试题分

8、析：由题意知，此人每天走的里数构成公比为1的等比数列，设等比数列的首项为％贝I」有21,a5=24xkl2,切+*=24+12=36,所以此人笫4天和第5天共走引(与1=378,a】=192,a4=192x-=2411481—2了36里，故选C.考点：1、阅读能力及建模能力；2、等比数列的通项及求和公式.6.已知函数f(x)=lnx,若f(x-l)

9、x・1)<1,则f(x-l)vlne=f(e),由函数为增函数，故：0l

10、为（）正（上暇帼■（左［視IfiA.石B.$C.2&D.丽【答案】C【解析】如图该几何体为一三棱锥A-BCD：为正视图的面积为1,故正视图的高为1,由此可计算BD=2Q为最长棱长，故选C5.函数f(x)=2s】n(3x+°)的图象向右平移动吕个单位，得到的图象关于y轴对称，则血的最小值为()兀冗冗5兀A.—B.—C・一D.—124312【答案】B71兀【解析】函数f(x)=2sin(3x+cp)的图象向右平移动丘个单位得到：f(x)=2sin(3x+(p—)图象关于y轴对称，即函数为偶函数，故(P—=k7

11、t--n(p=kz--，所以91的最小值为-22446.若函数f(x)=—a,b,c?dGR)的图象如图所示，则下列说法正确的是()A.a>0,b>0,c>0,d>0B.a>0,b>0,c>0,d<0C.a>0,b<0,c>0,d>0D.a>0,b<0,c>0,d<0【答案】D【解析】由渐近线是x=l,x=5得，ax2+bx+c=0的两根是1，5,由选项知,a>0,贝'Jy=ax2+bx+c开口向上，得b<0,c>0,有由x=3时，f(3)=2可知，y(3)vo,贝lJd<0,所以a>0,b<0,c>0,

12、d<0,故选D。225.已知直线l:y=kx-V2k与双曲线C:^-^-=l(a>0,b>0)的一条渐近线平行，且这两条平行线间的距离为1,a2b2则双曲线C的离心率为()A.2B.2血C.3D.返【答案】D【解析】由题可知：k=又这两条平行线间的柜离为1得：晋当==『得:aVa+b2(c2-a2)=c2•故离心率为:V2点睛：两直线平行斜率相等(当斜率都存在时)，然后熟悉两平行Z间的距离公式即可6.己知可导函数f(x)的导函