2018年孟老师全面剖析高一数学新课标人教版必修三必学知识教学案：312概率的意义

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1、【课题研究】3、1、2概率的意义【讲师】讲义编写者：数学教师孟老师概率小笑话有一个病人去看病，进入诊所之后病人问：“我这个病听说很厉害，我还能活下去吗？”医生说：“这种病的存活率是十分之一.”病人非常害怕.一生顿了一顿，说：“不过你不用怕，你肯定可以活下去的！”病人高兴地说：“那一定是您医术高超！”医生说：“也不是，我前面治了九个，全死了，所以你肯定会活.”一、【学习目标】1、理解概率的意义；2、用概率解决生活中的实际问题.二、【自学内容和要求及自学过程】1、阅读教材113—115页内容，回答问题（概率的正确理解）〈1＞

2、有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷两次一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面向上，一次反面向上.你认为这种想法正确吗？〈2＞全班同学各取一枚同样的硕币，连续抛掷10次，并记录结杲.将全班同学的实验结果汇总，计算三种结果发生的频率•你有什么发现？〈3〉如果某种个彩票的中奖概率为1/1000,那么买1000张这种彩票一定能中奖吗？结论:o＞这种想法显然是错误的，通过具体的实验可以发现有三种可能的结果：两次正面向上，两次反面向上，一次正面一次反面.这正体现了随机事件发生的随机性.〈2＞通过实验我们发现

3、，正面向上的概率是0.25,反面向上的概率也是0.25,而一正一反的概率为0.5.上述实验告诉我们，随机试验在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中蕴含着规律性.认识了这种随机性中的规律性，就能比较准确的预测随机事件发生的可能性.＜3＞不一定，买一千次彩票，等于做一千次实验，因为每次实验结果都有随机性，所以买一千张不一定中奖.虽然中奖张数是随机的，但这种随机性中也有规律性.随着实验次数的增加，即随着所买彩票张数的增加，其中中奖彩票所占的比例可能越接近于1/1000.2、阅读教材115页内容，回答问题（游戏的公平性）＜4＞

4、在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知识解释其公平性.结论:这个规则是公平的，因为每个运动员先发球的概率为0.5,即每个运动员取得先发球权的概率是0.5.这个规则是公平的，因为抽签上抛后，红圈朝上与绿圈朝上的概率均是0.5,因此任何一名运动员猜中的概率都是0.5,也就是每个运动员取得先发球权的概率都是0.5.事实上，只能使两个运动员取得先发球权的概率都是0.5的规则都是公平的.投掷两个骰子总共会产生36种结果，但点数和是2的只有一种，点数和是7的有6种，这样选2班的概率是1/36,选7班的概率

5、是1/6,显然此做法不公平.3、阅读教材116页内容，回答问题（决策中的概率思想）〈5＞如果连续10次掷一枚骰子，结果都出现1点.你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？〈6＞什么是似然法和极大似然法？结论:〈5＞此时我们面临两种决策，一种是这枚骰子质地均匀，另一种是这枚骰子质地不均匀.当连续10次抛掷这枚骰子，结果都出现1点，而如果骰子是均匀的，一次试验中每个面出现的可能性是1/6,从而连续10次出现一点的概率是（1/6）1°=0.000000016538,在一次试验中几乎不可能发生.＜6＞似然法和极大似然法是两种重要的统

6、计思想方法.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判斷正确的可能性也最大.这种判断问题的方法称为似然法.4、阅读教材116—117页内容，回答问题（天气预报的概率解释）〈7＞某地气象局预报说，明天本地降水概率为0.7,你认为下列两个解释哪一个能代表气象局的观点？（1）明天本地有0.7的区域下雨，0.3的区域不下雨.（2）明天本地下雨的机会是0.7.〈8＞天气预报说昨天

7、降水概率是0.9,结果根本一点雨也没下，天气预报页太不准确了，学了概率后，你能给出解释吗？结论：〈7＞很显然，（2）是正确的.〈8＞天气预报的降水是一个随机事件,因此昨天没有下雨并不说明昨天的降水概率为0.9的天气预报是错误的.5、阅读教材117页内容，回答问题（实验与发现〉＜9＞阅读课本内容了解孟德尔的遗传学.结论:〈9＞奥地利遗传学家孟德尔用豌豆进行杂交试验，下表是实验结果腕豆杂交试总的子二代结果性状■性总性）显性，S3性沪叶的*1色黄色6022绿色20013.01«I科尹的性状VI形5474皱皮18502.96>1

8、茎的fit度长茎787短茎2772.84«1孟德尔经过长期的坚持不懈的研究，找到了遗传学的规律，这一发现为近代遗传学奠定了基础，孟德尔本人也成了遗传学的奠基人.6、阅读教材118页内容，回答问题（遗传学中的统计规律）〈10＞孟德尔从豌豆试验中洞察到的遗传规律是一种统计规律，下面给出简单的解释.结论0＞纯黄色和纯绿色豌