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《2018年辽宁省沈阳市交联体高三上学期期中考试数学（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届辽宁省沈阳市交联体高三上学期期中考试数学（理）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•己知集合A={x
2、y=log2（x-l）},B={xx2-2x<0},则AJB=（）A.{xx>0}B.{xx>1}C.{x1/23.已知sin2o1?/7C、z飞’则cos（一才（)1A.——3c-12D.一34•已知等差数列{%}满足a2+a
3、4=4,a3+a5=10,则它的前12项和几二（）A.135B.150C.95D.855.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.36B.24C.72D.1446•已知：命题p:aa=1是兀〉0,a°x+->2的充分必要条件”；命题q:"3a*0gR,球+如—2>0”,则下列命题正确的是（）A.命题"p入q”是真命题B.命题“（切人（胡）“是真命题C.命题“pA（—!（/）”是真命题D.命题“（「p）八q”是真命题7.在平面直角坐标系屮，A（的,1）,3点是以原点O为圆心的单位圆上的动点，
4、则OA+OB的最大值是A.5B-4C.3D.&已知变量兀,y满足0则uy-2<0「1B•[、]25汙的取值范围是（）C.[-拚]D.259.从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴彫部分的概率为()yy-x2C.—4A.一B.—1310.函数/(A：)=
5、tanx,则函数y=/(%)+log4x-l的零点的个数是()A.1B.2C.3D.411.已知直三棱柱ZABC=120°,AB=BC=CC]=,则异面直线4色与线BC】所成角的余弦值为()3-4DVW5也5B.1-4■•12.定义在R
6、上的偶函数/(兀)满足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]±是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式屮正确的是()A./(sina)/(cos/?)D./(cosa)>/(cos0)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)9.已知关于x的二项式(、斤+命)"展开式的二项式系数之和为32,常数项为80,则ci的值为.10.一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的外接球的表面积为4~*i£（主）视图3—侧(左)视图俯视图9.已知函数./(x)=sin
7、2x+2cos2x-l,将.广(兀)的图彖上各点的横坐标缩短为原来的+倍，纵坐标不变,再将所得图象向右平移兰个单位，得到函数y=g(x)的图象，贝II函数y=g(x)的解析式为.410.设p是曲线G上的任一点，0是曲线C2上的任一点，称的最小值为曲线G与曲线C2的距离，求曲线G：y=广1与直线c^.y=x_l的距离为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)11.已知数列｛色｝的前n项和为S”，且满足Sn+71=2atl(zigTV*).(1)证明：数列｛an+｝为等比数列，并求数列｛色｝的通项公式；(2
8、)若仇=(2“+1)色+2斤+1,求数列仮｝的前兀项和为7；12.台风“莲花”在我国广东省陆丰市甲东镇沿海登陆，给当地人民造成了巨大的财产损失，适逢暑假，小张调查了当地某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0,2000],(2000,4000],(4000,6000],(6000,8000],(8000,10000]五组，并作出如下频率分布直方图(图1)：(1)台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如右下表格，在图2表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额多于或少于
9、500元和自身经济损失是否到4000元有关？(1)将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽収1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为若每次抽取的结果是相互独立的，求§的分布列，期望E(§)和方差D(g).（图1）经济損失不规旺4000尢经济摂失超过4000尢合计擒款題过500元60加款不理过500元10舍计（图2）附：临界值表P（K求证：丄DE；求直线EC与平面ABE成角的正眩值;>k）0.100.050.025k2.7063.8415.024随机变塑宀（d+〃+c+d）
10、（加—比）2（a+b）（c+d）（ci+c）（b+〃）9.如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE的平面互相垂直，ABIICD,A3
