2018-2019年福建省莆田市第一中学高二上学期第一次月考数学(文)试题-解析版

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1、评卷人得分一、单选题1.在AABC中，若c=2,A.B.2D.绝密★启用前福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学《文》试题n^A=-6,则sinC二【答案】A【解析】【分析】直接利用正眩定理求出结果.【详解】△ABC屮，若*2,n^A=6ac利用正弦定理：sinAsinC5sinC=—则：3，故选A。.【点睛】本题考查正弦定理的应用.属基础题.2.已知等差数列｛an｝中，a2+a8=16,^=1,贝淞的值为（）A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质可得细，进而可得数

2、列的公差，而妒as+d,代入化简可得.【详解】由等差数列的性质可得2a5=a2+a8=16,解得a5=8・••等差数列｛an｝的公差d=a5-a4=8-l=7,a6=a5+d=8+7=15故选：A.【点睛】木题考查等差数列的通项公式，涉及等差数列的性质的应用，属基础题.3.等比数列｛an｝的各项都是正数且alall=16,则切戸6=()A.1B.2C・3D.4【答案】B【解析】【分析】由等比数列仏｝的各项都是正数，且°匈=16,,知£=現故％=4,，由此能求出叱2%.【详解】由等比数列｛如的各项都是正数，H%g=16,,知3^1

3、6,故36=4,由^10^=10^4=2故选B.【点睛】丿本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题.解题时要认真审题，仔细解答.4.若a__>一A.a>bB・—bac.abD.a5+b5va2b3+a3b2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质判断A,C,根据作差法判断C,举反例判断B.【详解】由于a

4、a

5、>

6、b

7、,即aU,故a正确,1=当a=-2,b二-1时，-2-(-1),故B不正确，11—>—由a

8、(a2b3+a3b2)=a2(a3-b3)-b2(a3-b3)=(a2-b2)(a3-b3)=(a-b)2(a+b)(a2+ab+b2)<0,故d正确.故选B.【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是利用不等式的性质，不正确结论，列举反例.3x-l>13.不等式2-x的解集是()A.「3-24(_8，—U(2,+8)C.卜)D.(一8,2)【答案】c【解析】【分析】先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集,特别注意分母不为0.【详解】3x-1不等式2・x3x-1>1ino的解集可转化成2以4

9、x-3——>0即2-x((4x-3)(x-2)<0等价于:2・xhO3-

10、tan(/!+5)=1,A,B,C都是锐角。故选：B7.已知数列他｝为等比数列，且首项bi=1,公比q=2,则数列临加的前10项的和为()4q4〔仃1q1in；(4-1)-(4°-1)44-1)44-1)A.3B.3c.3d.3【答案】D【解析】【分析】由已知条件可以判定数列｛b2n・J也是等比数列，然后求出前10项的和【详解】数列｛b2n-l｝代表奇数项的和，已知数列为等比数列，故奇数项也是等比数列，公比为£首项为1,1x(1-410)410-1每项和为：33故选D【点睛】本题主要考查了等比数列的求和，只需按照题意运用公式即可

11、求出结果，较为基础。8.若｛—｝为等差数列,优=4,勺=8.数列｛色｝满足叫-祁nwN、,则兔=()A.56B.57C.72D・73【答案】B【解析】试题分析：因为2〃=勺—优=8—4=4,d=2,b”=2仏所以色+]—匕=2仏因此兔=（兔一0）+（吗一4!+¥线一4+。

12、鼻7<2-&+24考点：等差数列，叠加法求通项(X>1*x-2y+3>09.若X，VGR,且！ynx,贝gz=x+2y的最小值等于()A・2B・3C・5D.9【答案】B【解析】【分析】画出满足约朿条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值.【详解】/x>1

13、x・2y+3>0约朿条件Iynx,对应的平面区域如下图示:/-1-当直线Z二x+2y过点(1,1)时，z=x+2y取最小值3,故选：B.【点睛】本题考查的线性规划的应用，属基础题.，10.若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间［1,5］上有解，则a的取值范围是