福建省莆田市第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年度莆田一中国庆月考卷10.8高二数学文科一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中，若，，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用正弦定理求出结果．【详解】：△ABC中，若，，，利用正弦定理：则：，故选A。．【点睛】本题考查正弦定理的应用．属基础题.2.已知等差数列{an}中，+a8=16，=1，则的值为()A.15B.17C.22D.64【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质可得a5，进而可得数列的公差，而a6=a5+d，代入化简可得．【详解】由等差数列的性质可得2a5=a2+a8=16，解得a5=8∴等差数列{an}的

2、公差d=a5-a4=8-1=7，∴a6=a5+d=8+7=15故选：A．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，涉及等差数列的性质的应用，属基础题．3.等比数列{an}的各项都是正数且a1a11＝16，则＝()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】由等比数列{an}的各项都是正数，且a1a11＝16，，知，故，，由此能求出．【详解】由等比数列{an}的各项都是正数，且a1a11＝16，，知，故，由此.故选B.【点睛】】本题考查等比数列的通项公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4.若，则下列不等式中不成立的是（）A.B.C.D.a5+b5

3、】B【解析】【分析】根据不等式的性质判断A，C，根据作差法判断C，举反例判断B．【详解】由于a＜b＜0，则

4、a

5、＞

6、b

7、，即，故A正确，当a=-2，b=-1时，，故B不正确，由a＜b＜0，两边同时除以ab可得，故C正确，，故D正确.故选B.【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是利用不等式的性质，不正确结论，列举反例．5.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特别注意分母不为0．【详解】不等式的解集可转化成即等价于解得：，故不等式的解集为{x

8、}故选C.【点睛】本题主要考查分式不等式

9、的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．6.在中，是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差，是以为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对【答案】B【解析】，都是锐角。故选：B7.已知数列为等比数列，且首项，公比，则数列的前10项的和为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知条件可以判定数列也是等比数列，然后求出前10项的和【详解】数列代表奇数项的和，已知数列为等比数列，故奇数项也是等比数列，公比为，首项为，每项和为：故选【点睛】本题主要考查了等比数列的求和，只需按照题意运用公式即可求出

10、结果，较为基础。8.若为等差数列，数列满足则（）A.56B.57C.72D.73【答案】B【解析】试题分析：因为所以因此考点：等差数列，叠加法求通项9.若，则的最小值等于（）A.2B.3C.5D.9【答案】B【解析】10.若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是()A.(-,+∞)B.[-,1]C.(1,+∞)D.(-∞,]【答案】A【解析】【分析】】关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解．利用函数的单调性即可得出．【详解】∵关于x的不等式x2+ax-2＞0在区间[1，5]上有解，∴，x∈[1，5]．．∵函数在x∈[1，5]单调递减，

11、∴当x=5时，函数f（x）取得最小值-．∴实数a的取值范围为(-,+∞)．故选A.【点睛】本题考查了函数的单调性、分离参数法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.某工厂第一年产量为A，第二年的增长率为，第三年的增长率为，这两年的平均增长率为x，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用条件找到方程（1+a）（1+b）=（1+x）2．然后利用基本不等式求可得到答案．【详解】由题得A（1+a）（1+b）=A（1+x）2⇒（1+a）（1+b）=（1+x）2．又∵∴故选：B．【点睛】本题考查数列的综合应用以及基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误．12.已

12、知数列满足，是等差数列，则数列的前10项的和（）A.220B.110C.99D.55【答案】B【解析】设等差数列的公差为，则，将已知值和等量关系代入，计算得，所以，所以，选B.点睛：本题主要考查求数列通项公式和裂项相消法求和，属于中档题。本题的关键是求出数列的通项公式。二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.不等式a+bx+12>0的解集为{x

13、-3