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《2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署九年级（上）期中数学试卷（五四学制）(解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A.12靑卡D.省2017-2018学年上海市浦东新区第四教育署九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.（4分）己知两个相似三角形的周长比为4：9,则它们的面积比为（）A.4：9B.2：3C.8：18D.16：812.（4分）如图，在AABC中，ZADE=ZB,DE：BC=2：3,则下列结论正确的是C・AD：DB=2：3D.CE：AE=3：23.（4分）在正方形网格中，AABC的位置如图所示，则cosZB的值为（4.（4分）如图，己知向量；，£；那么下列结论正确的是（）A・a+b=cB.b+c=aC
2、.a+c=bD.a+c二一b5.（4分）己知P为线段AB的黄金分割点，且APpbC.pb2=ap*abD.ap2+bp2=ab25.（4分）P是AABC—边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截AABC,如果截得的三角形与AABC相似，我们称这条直线为过点P的AABC的〃相似线〃.RtAABC中，ZC=90°,ZA=30°,当点P为AC的中点时，过点P的AABC的"相似线〃最多有几条？（）A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.（4分
3、）如果：子仝，那么：刍上=•b2b&（4分）已知线段a=2cm,b=8cm,那么线段a和b的比例中项为cm.9.（4分）计算：2（^-b）+3Jb=•10.（4分）点G是AABC的重心，如果AB二AC二13,BC二10,那么AG的长是.11.（4分）在AABC中，已知点D、E分别在边AB、AC上,DE〃BC・如果AD=lcm,AB=3cm,DE=4cm,那么BC=cm.12.（4分）如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F,如果罟号那么影/D913.（4分）如图，直线AD〃BE〃CF，BC=^AB,DE二6,那么EF的值是14
4、.（4分）在AABC屮，AB二AC,BC二6,SAAbc=3,那么sinB二15.（4分）如图，在AABC中，点D在AB上，请再添一个适当的条件，使AADC"△ACB,那么可添加的条件是A16.（4分）如图，已知点D、E分别在AABC边AB、AC上，DE〃BC,BD=2AD,那么Sadeb-SAebc=•17.（4分）在RtAABC中，ZC=90°,BD是AABC的角平分线，将ABCD沿着直线BD折叠，点C落在点Ci处，如果AB=5,AC=4,那么sinZADCx的值是.18.（4分）新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.根
5、据准外心的定义,探究如下问题:如图,在RtAABC中，ZC=90°,AB=10,AC=6,如果准外心P在BC边上，那么PC的长为・三、简答题19.（10分）计算:4sin45°-2tan30°cos30°-fcot45°c：cis6020.（10分）如图，已知平行四边形ABCD,点M、N是边DC、BC的中点，设忑二：,AD=b-（1）求向量诵（用向量；、7表示）;⑵在图中求作向量诵在逅、忑方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.21.（10分）如图，已知AB〃EF〃CD,AD与BC相交于点0・（1）如果CE=3,EB=9,
6、DF=2,求AD的长；(2)如果BO：OE：EC=2：4：3,AB=3,求CD的长.22.(10分)如图，在RtAABC中，ZC=90°,点D是BC边上的一点，CD=6,cos39ZADC二三，tanB=^・53(1)求AC和AB的长；(2)求sinZBAD的值.四、解答题：(本大题共3题，满分38分)23.(12分)已知：如图，在厶ABC中，点D、E分别在边AB、AC±,且ZABE=ZACD,BE、CD交于点G・(1)求证：△AEDs/ABC；(2)如果BE平分ZABC,求证：DE=CE.24.(12分)如图所示，在AABC中，己知BC二6,B
7、C」边上中线AD=5.点P为线段AD上一点(与点A」、D不重合)，过P点作EF〃BC,分别交边AB、AC于点E、F,过点E、F分别作EG〃AD,FH〃AD,交BC边于点G、H.(1)求证：P是线段EF的屮点；(2)当四边形EGHF为菱形吋，求EF的长；⑶如果sinZADC二设AP长为x,四边形EGHF面积为y,求y关于x的函0数解析式及其定义域.25.(14分)如图，在RtAABC中，ZC=90°,翻折ZC,使点C落在斜边AB±某一点D处，折痕为EF(点E、F分别在边AC、BC上)(1)若ACEF与AABC相似，且当AC=BC=2时，求AD的长；(
8、2)若ZXCEF与ZABC相似,且当AC=3,BC二4时，求AD的长；(2)当点D是AB的中点时，ACEF与AABC相似
