2、归纳】通过列不等式求整数解是解决多边形中漏加介或多加介问题的常用方法.题组训练1.(北京中考)内角和为540°的多边形是(C)/////,A)B),C)D)2.(益阳中考)将一炬形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和Z和不可能是(D)A.360°B.540°C.720°D.900°3.一个多边形，它的内角和比外角和的5倍多180°,求这个多边形的边数.解：根据题意，得(n-2)・180=5X360+180,解得n=13.答：这个多边形的边数是13.命题点2平行四边形的性质和判定【例2】(深圳中考)如图,已知BD垂直平分AC,ZBCD=ZADF,AF丄AC.(1)求证：四边
3、形ABDF是平行四边形；(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.【思路点拨】(1)用垂直平分线的性质证得ZBAD=ZBCD,而ZBCD=ZADF,则ZADF=ZBAD,所以AB〃FD,因为BD丄AC,AF丄AC,所以AF〃BD,即可证得；(2)先根据相等线段间的转换，求出AB的长，再设BE=x,根据勾股定理即可求解.【解答】(1)证明：TBD垂直平分AC,・・・AB=BC,AD=DC.・・・ZBAC=ZBCA,ZDAC=ZDCA.・•・ZBAC+ZDAC=ZBCA+ZDCA,即ZBAD=ZBCD.VZBCD=ZADF,.*.ZBAD=ZADF.・・・AB〃FD.VBD1AC,AF丄AC
4、,・・・AF〃BD.・・・四边形ABDI；是平行四边形.(2)・・・四边形ABDF是平行四边形,・・・AB=DF,AF=BD.・.・AF=DF=5,.AB=BD=5.设BE=x,则DE=5-x,TAC丄BD.AAB2-BE2=AD2-DE2,7即52_x2=62-(5-x)2.解得x=g..•.ae=^/ab2-be2=^.・・・AC=2AE=【方法归纳】耍证一个四边形是平行四边形，通常按照已知条件的特征来选择判定方法，有五种方法，从中选出最佳的证明方法.题组训练1.(巴中中考)已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E,便AE+CD=AD.连接CE,求证：CE平分ZBCD.证
5、明：・・•四边形ABCD是平行四边形，・・・AB〃CD,AB=CD,AD=BC.AZE=ZDCE.VAE+CD=AD,・・・BE=BC..ZE=ZBCE.・•・ZDCE=ZBCE,即CE平分ZBCD.2.(荷泽屮考)如图，点0是AABC内一点，连接OB,0C,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，0M=3,ZOBC和ZOCB互余，求DG的长度.解:(1)证明:VD,G分别是AB,AC的中点,・・・DG〃BC,DG=
6、bC.•・・E,F分别是OB,OC的中点，・・・EF〃BC,EF=
7、bC.
8、・・・DG=EF,DG〃EF.・•・四边形DEFG是平行四边形.（2）VZOBC和ZOCB互余，.•.Z0BC+Z0CB=90o..ZB0C=90°.・・・M为EF的中点,0M=3,・・・EF=2OM=6.由（1）有四边形DEFG是平行四边形，・・・DG=EF=6.命题点3中心对称与中心对称图形【例3】（毕节屮考）如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其屮既是轴对称图形，乂是屮心对称图形的是（B）NZK0E0K0mKNKNMNABCD【方法归纳】判断一个图形是不是轴对称图形，可以对折，看是否存在一条直线（对称轴），使得这个图形沿这条直线对折后两边能完全重合；判断一个图形是不是中心对称图
9、形，还可把试卷倒过来看（相当于旋转180°）,如果看到的图形与原来的图形完全相同，就是屮心对称图形，否则就不是.题组训练6.（青岛中考）下列四个图形屮,既是轴对称图形乂是小心对称图形的是（13）I)7.如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心対称，则点B的对称点是（D）八・点EA.点FB.点GC.点H命题点4三角形的中位线【例4】如图所示，点D,E分别在AB,AC上,BD=CE,BE,C
