八年级数学下册 第二章 四边形（二）复习教案 （新版）湘教版

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1、四边形复习（二）课题第二章四边形复习（二）本课（章节）需16课时，本节课为第16课时，为本学期总第26课时教学目标知识与技能：1、掌握特殊四边形的判定及其性质；2、能灵活运用特殊四边形的知识解一些实际问题。过程与方法：经历探究四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别的过程，类比掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与常用的判别方法。情感态度与价值观：在回顾与思考的过程中，让学生进一步领会特殊与一般的关系，逐渐理解类比、转化等一些重要的数学思想。重点建立知识结构，掌握特殊四边形之间的联系与区别难点灵

2、活应用所学知识解决有关问题教学方法课型教具教学过程：一、复习回顾（一）平行四边形的性质：平行四边形的判定：第2３题图例如图，在□ABCD中，已知AE，CF分别是∠DAB，∠BCD的角平分线．你认为四边形AFCE是平行四边形吗？试说明理由．（二）矩形的性质：矩形的判定：直角三角形斜边的中线性质定理：例已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，第2３题图求证：四边形EFGH是矩形．（三）菱形的性质：菱形的判定：菱形的面积计算公式：方法1：方法2：例已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90o,CD⊥

3、AB于D,BF平分∠ABC,且与CD相交于G，GE∥CA交AB于E点，求证：四边形CFEG是菱形个案修改（四）正方形的性质：正方形的判定：例已知：如图，EG、FH过正方形ABCD的对角线交点O，EG⊥FH，求证：四边形EFGH是正方形．（五）三角形的中位线定理：顺次连接矩形四边中点所形成的四边形为形，顺次连接菱形四边中点所形成的四边形为形。中点四边形的形状由决定，原四边形对角线相等，则中点四边形为形，原四边形对角线垂直，则中点四边形为形。反之，中点四边形为矩形，则原四边形对角线，中点四边形为菱形，则原四边形对角线

4、。例、如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．二、做一做1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请回答证明你的结论；（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？为什么？2、如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长

5、度；（2）菱形的面积．3、如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．4、如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE，等边△BCF.⑴求证：四边形DAEF是平行四边形；⑵探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：①当△ABC满足条件时，四边形DAEF是矩形；②当△ABC满足条件时，四边形DAEF是棱形；③当△ABC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边

6、形不存在。5、如图所示，有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。（1）试判断四边形PQEF是正方形并证明。（2）PE是否总过某一定点，并说明理由。（3）四边形PQEF的顶点位于何处时，其面积最小，最大？各是多少？作业教材：P78——P79复习题13、14、15、16题