八年级数学下册 第二章 四边形 2.5.1 矩形的性质教案 （新版）湘教版

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1、矩形的性质教学目标：1、知识与技能目标：掌握矩形的概念、性质和判别条件.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.2、过程与方法目标：经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.3、情感与态度目标：在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一、预学：演

2、示平行四边形活动框架，引入课题.在小学，我们初步认识了长方形，观察图2-41中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？二、探究：1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.也称为长方形。2．探究矩形的性质：（1）.问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）.探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）三、精导在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在

3、相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①.随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）.议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平

4、行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形的对角线互相平分；矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴。四、提升例1如图2-43，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC=4cm，∠AOB=60°.求BC的长.解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=AC=2cm又∠AOB=60°，∵△AOB是等边三角形，∴AB=OA=2cm∵∠ABC=90°，ABCD∴在Rt△ABC中，BC===2（cm）例2（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB

5、=OA=4厘米.求BD与AD的长.O（引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（1）.想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）.归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.课堂练习：（出示P60练习1、2，学生思考、解答.）新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）五．作业设计：P63习题2.5A组1.板书设计:4.矩形矩形的定义：矩

6、形的性质：前面知识的小系统图示：三.矩形的判别条件：例1课后反思：教学反思：