2017八年级数学下册2.5.1矩形的性质试题（新版）湘教版

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1、2.5矩形2.5.1矩形的性质基础题知识点1矩形的定义1.四边形ABCD是平行四边形，根据矩形的定义，添加一个条件：答案不唯一，如ZA=90°,可使它成为矩形.2.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：AijBC»£iFGi>//图2图3图4,则ZA0B的大小为(B)在矩形ABCD中,B.60°4.(益阳中考)如图,A.ZABC=90°C.0A=0B在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,以下说法错误的是(D)B.AC=BDD.0A=AD(邵阳中考)如图,结论不正确的是(A)5.点E是矩形ABCD的边AD延

2、长线上的一点，且AD=DE,连接BE交CD于点0,连接A0,下列(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图1),使AB=CD,EF=GH；(2)摆放成如图2所示的四边形，则这吋窗框的形状是平行四边形,根据数学道理是两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)将直角尺紧靠窗框的一个角(如图3),调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图4),说明窗框合格，这时窗框是矩形，根据的数学道理是有一个角是直角的平行四边形是矩形.知识点2矩形的性质3.(重庆中考)如图，A.30°A.AAOB^ABOCB.ABOC

3、^AEODC.AAOD^AEODD.AAOD^ABOC6.如图，矩形ABCD.的对角线AC=8cm,ZA0D=120°,则AD的长为(D)A.2^3B・4C・4、问D.7.矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称屮心.矩形是轴对称图形，过每一组对边111点的直线都是矩形的对称轴.8.(桂林中考)如图，在矩形ABCD中，AB

4、AEF的周长为9cm.7.（岳阳中考）已知：如图，在矩形ABCD屮，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF,EF丄DF,求证：BF=CD.证明：・・•四边形ABCD是矩形,,・・ZB=ZC=90°.TEF丄DF,AZEFD=90°・・・・ZEFB+ZCFD=90°.VZEFB+ZBEF=90°,..ZBEF=ZCFD.在ZBEF和ACFD中，ZBEF=ZCFD,

5、对角线AC,BD相交于点0,过点0作AC的垂线EF,分别交两边AD,BC于点E,F（不与顶点重合），则以下关于ACDE与AABF判断完全正确的一项为（B）A.ZXCDE与AABF的周长都等于10cm,但面积不一定相等B.ACDE与△ABF全等，且周长都为10cmC.ACDE与AABF全等,且周长都为5cmD.ACDE与AABF全等，但它们的周K和面积都不能确定9.（黔东南中考）如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=16,将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为(D)A.6B.1214.（包头中

6、考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,过点A作AE丄BD,垂足为点E,若ZEAC=2ZCAD,则ZBAE=22.5度.14.(江西中考)如图，矩形ABCD中，点E,F分别是AB,CD的中点，连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=2边，BC=2a/5,则图中阴影部分的面枳为Z、/i15.(湘潭中考)如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在点E处，BE与CD相交于点F,若AD=3,BD=6・(1)求证：△EDF9ACBF；(2)求ZEBC.*B解：(1)证明：・・

7、•四边形ABCD是矩形，・・・ZC=90°.由折叠的性质可得DE=BC,ZE=ZC=90°.在ZDEF和ZBCF中，•・・ZDFE=ZBFC,ZE=ZC,DE=BC,.•.ADEF^ABCF(AAS)・(2)在RtAABD中,VAD=3,BD=6,AZABD=30°.由折叠的性质可得ZDBE=ZABD=30°,.-.ZEBC=90°-30°-30°=30°.综合题16.(云南中考)如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,点M,N分别是AB,CD的中点，P是AD上的点，且ZPNB=3ZCBN.(1)求证：Z.

8、PNM=2ZCBN；(2)求线段AP的长.解：(1)证明：・・•四边形ABCD是矩形，点M,N分别是AB,CD的屮点,.•.MN//BC.・•・ZCBN=ZMNB.VZPNB=3ZCBN,AZPNM=2ZCBN.(2)连接AN.根据矩形的轴对称性，可知ZPAN=/CBN,VMN/7.AD,・・・ZPAN=ZANM.由(1)知ZPNM=2ZCB.N,AZPAN