2017八年级数学下册2四边形单元测试（二）四边形试题（新版）湘教版

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1、单元测试(二)四边形(吋间：45分钟满分：100分)题号—二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1.已知一个正多边形的每个外角等于45°,则这个正多边形是(D)A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形2.(长沙中考)下列图形屮，是轴对称图形，但不是屮心对称图形的是(B)AD3.如图，以三角形的三个顶点及三边屮点为顶点的平行四边形共有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个4.(岳阳中考)下列说法错误的是(C)A.角平分线上的点到角的两边的距离相等B.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半C.菱形的对角线相等D.平行四

2、边形是屮心对称图形5.如图，菱形ABCD的周长是16,A.2B.2萌ZA=60°,则对角线BD的长度为(C)C.4D.4羽6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,CE〃BD,DE〃AC,若AC=4,ZA0D=60°,则四边形CODE的面积为(A)A.2^3D.87.如图，在正方形ABCD屮，点E,F分别在AB,AD±,且BE=AF,连接CE,BF相交于点G,则下列结论不正确的是(D)A.BF=CEB..ZAFB=ZECDC.BF丄CED.ZAFB+ZBEC=90°8.(丹东中考)如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点0作EF丄A

3、C,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE,CF•若AB=萌,ZDCF=30°,则EF的长为(A)A-2B.3二、填空题（每小题3分，共24分）9.如图，四边形ABCD中，AB丄BC,10.在四边形ABCD中，BD是対角线，ZABD=ZCDB,要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是AB=CD或AD〃BC等（只需写出一种情况）.11.已知菱形的两条对角线的长分别为5,6,则它的面积是垃.12.（呼伦贝尔中考）如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,AC=6,则0D=3・13.（玉林中考）如图,在口AB

4、CD中,BM是ZABC的平分线,交CD于点M,且MC=2,°ABCD的周长是14,则DM等于3.14.（日照屮考）边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，贝IJAABC的面积为占15.如图，在边长为2的菱形ABCD中，ZB=45°,AE为BC边上的高，将ZABE沿AE所在直线翻折得ZAB'E,AB'与CD边交于点F,则"F的长度为匚、也.16.（随州中考）如图，在AABC中，ZACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点，延长BC至点D,使CD=

5、bD,连接DM,DN,MN.若AB=6,则DN=3.A三、解答题（共52分）17.（

6、8分）如图，CD是AABC的高，E,F,G分别是BC,AB,AC的中点，求证：FG=DE.证明:VF,G分别是AB,AC的中点,・・・FG=*BC.・・・CD是AABC的高，•••△BCD是直角三角形.•・•点E是BC的中点,・・・DE=

7、bC.・・・FG=DE.10.(8分)(新疆屮考)如图，在四边形ABCD屮，AD〃BC,AE±AD交BD于点E,CF丄BC交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：TAE丄AD,CF丄BC,ZEAD=ZFCB=90°.・.・AD〃BC,・・・ZADE=ZCBF.在ZAED和Zk

8、CFB中，，ZADE=ZCBF,

9、是平行四边形，・・・AB=CD.VAE=CF,AAB-AE=CD-CF,即EB=FD.VAADE^ACBF,ADE=BF.・・・四边形DEBF是平行四边形.VZDEB=90°,・•・四边形DEBF是矩形.12.(12分)(连云港中考)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,DE〃AC,CE〃BD.(1)求证：四边形0CED为菱形;⑵连接AE,BE,AE与BE相等吗？请说明理由.解：⑴证明：・・・DE〃AC,CE〃BD,・・・四边形OCED为平行四边形.又VAC,BD为矩形ABCD的对角线，A0C=0D.・・・四边形OCED为菱形.（

10、2）AE与BE相等.理由：由⑴可知四边形OCED为菱形，・・・ED=EC,.*.ZEDC=ZECD.又・・•四边形ABCD为矩形，・・・AD=BC,ZADC=ZBCD.・•・ZE