2016湘教版数学八年级下册同步练习：单元测试(二)　四边形.doc

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1、单元测试(二)　四边形(时间：45分钟　总分：100分)题号一二三[来源:gkstk.Com]总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(孝感中考)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形2．(长沙中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）[来源:学优高考网]3．如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．(郴州中考)平行四边形、矩形、菱形、正方形都

2、具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直平分且相等5．如图，菱形ABCD的周长是16，∠A＝60°，则对角线BD的长度为（）A．2B．2C．4D．46．(威海中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A．BC＝ACB．CF⊥BFC．BD＝DFD．AC＝BF7．(黔南中考)如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为△EBD，

3、则下列说法错误的是（）A．AB＝CDB．∠BAE＝∠DCEC．EB＝EDD．∠ABE一定等于30°8．(玉林中考)如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2，□ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1B．2C．3D．4　　　　9．(丹东中考)过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF.若AB＝，∠DCF＝30°，则EF的长为（）A．2B．3C.D.10．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF

4、是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①BE＝DF；②∠DAF＝15°；③AC垂直平分EF；④BE＋DF＝EF；⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果一个四边形的四个外角的度数之比为1∶2∶4∶5，则它的四个内角的度数之比为________．12．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是________________(只需写

5、出一种情况)．13．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________．14．(呼伦贝尔中考)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC＝6，则OD＝________.15．(日照中考)边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为________．16．(苏州中考)如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE.若AC＝18，BC＝12，则△CEG的周长为________．三

6、、解答题(共52分)17．(8分)如图，CD是△ABC的高，E，F，G分别是BC，AB，AC的中点，求证：FG＝DE.18．(8分)(台州中考)如图1是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图2.雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB＝CD且AD＝BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结论．19．(12分)(南宁中考)如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE＝CF，(1)求证：△ADE≌△CBF.(2)若∠DEB＝90°，求证：四边形DEBF是矩形．20

7、．(12分)(连云港中考)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OCED为菱形；(2)连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．[来源:学优高考网]21．(12分)(义乌中考)如图1，正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，点E在AB上，连接DF，BF.现将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG＝α，其中0°≤α≤180°，如图2.(1)若α＝0°，则DF＝BF.请加以证明；(2)试画一个图形(反例)，说明(1)中命题的逆

8、命题是假命题；[来源:学优高考网gkstk](3)对于(1)中命题的逆命题，如果补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由．参考答案1．B　2.B　3.C　4.A　5.C　6.D　7.D　8.C　9.A　10.C　11.5∶4∶2∶1　12.AB＝CD或AD∥BC等　13.15　14.3　15.　16.27　17.证明：∵F，G分别是AB，AC的中点，∴FG＝BC.∵CD是△ABC的高，∴△BCD是直角三角形．∵点E是BC的中点，∴DE＝B