2016高三数学理科试题和答案

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1、绝密★启用并使用完毕前济钢高中2016-2017学年第一学期高三质量检测数学试题（理科）2。心.3说明：本试题分为第I卷《选择题〉和第II卷（非选择题）两部分，试卷满分150分,考试时间120分钟，除作图外，各题答案均需用黑色为签字笔书写在答题纸相应位置上。第I卷《选择题，共50分》一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题中只有一个选项符合题意）••••2-3/1.已知复数z=—-（i为庞数单位），则z在复平面内对应的点位于（）C1+ZA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A二{x

2、0

3、y=7x2-l}，则集合A

4、C(CrB)为()BA.[0,1)B.(0,1)C.[1,3)D.(1,3)3.下列选项错误的是（）D••••A.命题“若兀工1,则尢2_3兀+2工0”的逆否命题是“若x2-3x+2=O,则x=l”B.“x>2”是“F—3兀+2>0”的充分不必要条件C.若命题“P:X/xw/?,F+x+1hO”,贝9“一JOXoGRj^+Xo+ImO”D.若“p7q”为真命题，则p,q均为真命题4.若/（无）=/@>0且^工1）的反函数g（x）满足：g（丄）<0,则函数/（x）的图像向左平2移一个单位后的图像大致是下图中的（）B5•已知平面向量。与b夹角为&且—+2—2辰则。=（）AA.2B

5、.V3C.1D.36.在等差数列{%}中，2（4+4+厲）+3（4+箱）=24,则此数列前13项的和»=（）BA.13B.26C.52D.1567.己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，/•（兀）=兀_1，那么不等式/（x）<

6、的解集是（）D31A.{x

7、0

8、——

9、——

10、x<——或OWx〈一}22228.若直线2ax-by+2=O（a,b>0）的始终平分圆x2+/+2x-4y+l=0的周长,则丄+丄ab的最小值是（）BA.2B.4C.一D.一42229.已知抛物线y2二8x的准线与双曲线

11、二-丄=1相交于A,B两点，点F为抛物线的焦点，a216△ABF为直角三角形，则双曲线的离心率为（）AA.3B.2C.^6D.^310.已知函数/（x）=W+V^7-©（d>0）没有零点，则实数o的取值范围是（）0A.（0,1）B.（0,V2）C.（0,1）（2,4w）D.（0,血）（2,+切第II卷（非选择题共100分》俯视图二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题纸相应位置上）11・某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为答案：並212..如果随机变量g〜N（0,o2）,且p（0K2）=0.4,则p（x<-2）=o答案：0

12、.113•已知“J（：sin如则二项式1一纠的展开式中h的系数为o答案：-80x)开始14.给出下面的程序框图，则输出的结果为答案：.55=0I°fc=l15.给出下列命题：①存在aE（0,号）使sina+cosa=*；②y=tanx在其定义域内为增函数；®y=sin（—^--2%）是偶函数；rr5④x=—是函数y=sin（2尢+—兀）的一条对称轴方程；8「4⑤y=

13、sin（2x+彳）

14、的最小正周期为兀。其屮止确命题的序号是•（注：把所有正确命题的序号都填上）答案：③④三、解答题（本大题共6个小题，满分75分.请在答题纸对应位置写出必要的解答过程）16.（本小题满分12分）已

15、知向量m=(V3sinx,cosx),n-(cosx,cosx),xwR,设f(x)=mn.（I）求函数/（x）的解析式及单调递增区间;(II)在厶ABC屮，三边Clbc对角分别为45C,且Q=l,b+c=2,/(A)=1,求厶ABC的面积。JI1解:(I)f(x)=mn=sin(2x+—)+—3分627T7TTT由一一+2^<2x+-<-+2kgkeZ26271jr得+k7i

16、—<2A+—<——9分66610分方差。茎叶图频率分布直方图°5060708090100解，）由题意得，样本容量心亦4。,好吩0.005,1012分14.（本小题满分12分）一次测试中，为了了解学生的学习情况，从小抽取了〃个学生的成绩（满分为100分）进行统计.按照［50,60）,［60,70）,［70,80）,［80,90）,［90,100］的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在［50,60）,［90,100］的数据）.（I）求样本容量斤和频率分布直方图中的兀,y的值；（