高三数学（理科）试题答案

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1、1已知集合M＝，N＝，则M∩N等于（   ）   A．（1，2）      B．（-2，1）       C．          D．（-∞，2）答案B2.下列命题是真命题的为A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则答案：D解析由得,而由得,由,不一定有意义,而·得不到故选D.3.命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案D4.已知向量（）A．B．C．D．B5.定义运算则函数f(x)=的图象是()答案A6.设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要

2、条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件答案B7.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（）A．138B．135C．95D．23答案C8.已知则等于（）A.　　　　B.　　　C.　　　　D.答案A9.函数y=log的递增区间是（）A.（-∞,1）B.(2,+∞)C.（-∞,）D.（,+∞）答案A10.已知x＞0,y＞0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列，则的最小值是（）A.0B.1C.2D.4答案D11.已知圆的方程为，设圆中过点的最长弦与最

3、短弦分别为、，则直线与的斜率之和为()A.B.C.D.答案B12.设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为（）A.B.［-1，0］C.［0，1］D.答案A13．函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是（-，1）14.在ΔABC中，已知，则ΔABC的形状是___________.钝角三角形15.1＋＋＋…＋=解：∵an＝＝＝2(－)∴Sn＝2(1－＋－＋…＋－)＝16.已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝0【解析】由渐近

4、线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是（－2，0）和（2，0），且或.不妨去，则，.∴·＝17.（本小题满分12分）17/18为11月份月考原题抓下落实解下列不等式：（1）（2）、17、解：(1)由题意得(3分)解集为(5分)(2)由题意得(6分)当时,即时,解集为(8分)当时,即时,解集为(10分)当时,即时,解集为（12分)18.（本小题满分12分）已知向量，，且.（1）求及；（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.18、解：（1），……………………（2分）…………………

5、……（4分）……………（7分）∵，∴∴.……………（8分）（2）…………………………………………………（10分）∵，∴，……………………………………（11分）∴当，即时.………………………………（12分）19.数列{an}的前n项和记为Sn，（1）求{an}的通项公式;（2）等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且，又成等比数列，求Tn19.（I）由可得，两式相减得又∴，故{an}是首项为1，公比为3得等比数列∴.（II）设{bn}的公差为d，由得，可得，可得，故可设又由题意可得解得∵等差数列{bn}的各

6、项为正，∴，∴∴20.已知定义域为R的函数f（x）为奇函数，且满足f(x+2)=-f(x)，当x∈［0，1］时，f(x)=2x-1.（1）求f(x)在［-1，0）上的解析式；（2）求f().20解（1）令x∈［-1，0），则-x∈（0，1］，∴f（-x）=2-x-1.又∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，∴f（x）=-(x+1.（2）∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是以4为周期的周期函数,∵log24=-

7、log224∈(-5,-4),∴log24+4∈(-1,0),∴f(log24)=f(log24+4)=-(+1=-24×+1=-.21．已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且右顶点为D(2,0)．设点A的坐标是(1，)．(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；(3)过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值．创新8.9椭圆A本变3原题22.已知函数（1）若在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=-是的极

8、值点，求在［1，a］上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数=bx的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.22解（1）=3x2-2ax-3,∵f(x)在［1，+∞）上是增函数,∴在［1，+∞）上恒有≥0，即3x2-2ax-3≥0在［1，+∞）上恒成立.则必有≤1且=-2a≥0,∴a≤0.(2）依题