[中学联盟]江苏省无锡市前洲中学七年级数学（下册）导学案：74认识三角形（2）

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1、无锡市前洲中学七年级数学学案（002）.课题，7.4认识三角形（2）3编制人：审核人：初一备课组使用日期：2014-2-18学习目标：1、了解三角形的高、角平分线、中线的概念，会画三角形的角平分线、高、中线.2、理解三角形三条高、角平分线、中线分别都交于一点.3、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.学习重点：了解三角形的高、角平分线、中线的定义，并会画三角形的高、角平分线、中线.学习难点：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的垂心的不同位置，三角形的角平分线、高、中线都是线段.教学过程：【预习交流】1.预习课本P24到P25,有哪些疑惑？

2、2•下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（）A.3cm5cm10cmB.5cm5cm9cmC.4cm6cm9cmD.2cm3cm4cm3.如图，由12个边长为1有小正方形拼成1个长方形，过点A、B、C、D这个1•活动一：操作：在纸上任意画AABC,过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D.在三角形屮，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之I'可的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的蔵（高是线段）分别作出锐角三角形、直角三角形、钝一角三角形的三条高，有什么发现？1.活动二：操作：在纸上任意画AABC,画ZA的平分线，与边BC相交于点E.在三角

3、形屮，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点I'可的线段称为三角形的扇彩线.（角平分线是线段）分别作岀锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，有什么发现？2.活动三：操作：在纸上任意画AABC,取边BC的屮点F,连接AF.在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线（中线是线段）分別作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条屮线，有什么发现?3.应用探究（1）如图，AF是ZAEC的高，AD是△AEC的中线，AE是AADC的角平分线，填空:VAF是△ABC的高，・•・Z=Z=90°；VAD是厶ABC的中线，・•・DFEJ_2VAE是厶ADC的

4、角平分线，・・・Z=Z=-Z2锐角三角形直角三角形饨角三角形高在二角形内部的数量高之间是否相交高所在的直线是否相交垂心的位置(2)填空:(3)根据所给图形填空：(1)在AABC中，BC边上的高是.(2)在AAEC中，AE边上的髙是..(3)在AFEC中，EC边上的高是.(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm.贝UAAEC面积S=.CE=.1.巩固练习：课本P25-26练习1、2、3.【达标检测】1.下列说法正确的是()A.三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B.直角三角形只有一条高C.三角形的三条高至少有一条在三角形内D.钝角三角形的三条高均在三角形外2.下列说法正确的是(

5、)A.三角形的中线就是过顶点平分对边的直线B.任何三角形都有三条高C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线D.任何三角形的三条高必交于一点3.如图，画4ABC—边上'的高，下列画法正确的是()A4.如图，(1)当=时，AD是ZiABC的中线.(2)当=时，ED是ABEC的角平分线.(3)当AD丄BC时，BD是△的高，又是△一的高.5.画图：(1)作出右图中AABC的高AD,角•平分线BE,中线CF.(2)将所作的图形整体平移，平移方向箭头所示，平移的距离为2cm.€7i豔回■蜒N■晏沁■禺■6.说出图中的阴影线的各三角形的面积(每一小正方形的边长为一个长度单位)【总结评价】1.三

6、角形的高、角平分线、中线的概念及画法.2.垂心、内心、重心的概念及位置.【课后作业】感受•理解cm；1.如图，AD、BE、CF是ZSABC的3条中线，若AF=acm,贝9AB=cm；若BC=bcm,贝9BD=若ZXABC的周长为ccm,则AE+CD+BF=cm。笫1s.,AABC的面2.如图，AD、AE分别是AABC的中线和高，BO6cm,积为O3.如图，AABC的角平分线AD、屮线BE相交于点6则①AO是ZABE的角平分线，②BO是AABD的中线的结论中（）A、①正确，②不正确C、①和②都正确4.B、①不正确，②正确D、①和②都不正确B5.画出图中AABC的中线AD、角平分线A

7、E和高AF。D、射线或线段6.三角形的角平分线、中线、高都是（）克线）高都有在三一角形的内部7.下列说法屮，正确的是（三角形的角平分线、中线、三角形的角平分线有时在三角形的外部三角形的中线有时在三角形的外部三角形的高至少有1条在三角形的内部A、B、C、D、思考・运用8.如图（1）若AM是ZABC的中线，BC=12cm,贝ijBM=CM=cm；（2）若AD是ZABC的角平分线，则ZBAD=ZDAC=-Z；2若ZBAC=106°,则ZDAC=°；(3)若AH是AABC