[中学联盟]江苏省无锡市前洲中学七年级数学（下册）导学案：74认识三角形（1）

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1、无锡市前洲虫学七年级数学学案(001).TwTwTwwrwrwrTwTwTwTwTwTw<»TwTwTwTwTw<»«r«r«rr«r课题：7・4认识三角形(1)“编制人：•审核人：初一备课组使用日期：2014-2-17学习目标：1、认识三角形的概念及其基木要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素..2、能正确区分锐角三角形、角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.3、理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.学习重点：三角形的概念及其三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.学习难点：三

2、角形三边关系的应用.教学过程：【预习交流】1•预习课本P22到P23,记下你的疑惑.2.AABC是ZDEF经过平移得到的，若AD=4cm,的中点，N为DE的中点，则MN=cm.3.下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是A.3cm8cm.10cmB.5cm4cm9cmC.4cm则BE,cm,CF=cm,若M为AB()6cm9cmD.2cm3cm4cm4.一个等腰三角形的两边长分别是6cm和9cm,则它的周长是【点评释疑】1.课本P22节头图，举出生活中见到的三角形.由3条不在同一直线上的线段，相接组成的图形称为三角形.三角形的基本元素：顶点一►用大

3、写字母表示.例如：ABC归纳：'(内)角一►用一个大写字母或三个大写字母表示.例如：ZA,ZABC边一►用两个大写字母或一个小写字母表示.例如：BCd注意：在表示的吋候要注意角与边的对应.ZA--d边(BC)ZB--b边(AC)ZC--c边(AB)以A、B、C为顶点的三角形可以表示为AABC,或AACB或ABAC.2課本P22做一做.三角形的分类直角三角形(1)按角分：三角形斜三角形｛锐角三角形钝角三角形'不等边三角形(2)按边分：三角形I等腰三角形W1劈形3.课本P23数学实验室.结论：三角形的任意两边之和大于第三边；4.应用探究(1)小丽在纸上画了

4、四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形小有儿个三角形？并把它们一一表示出来.(2)一个等腰三角形的两边分别为3和6,求这个三角形的周长.（3）做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到横线上.®a=b=c=②计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较a-bc,c-ba,c-ab,③你有什么发现吗？④对于直角三角形和钝角三角形，按照上面的研究方法，继续探究，你有什么发现？（4）有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，①用长度为2cni的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？.②长度为11cm的木棒呢？③长度为4cm的木棒呢？④什么长度范围

5、的木棒，能与原來的两根木棒摆成三角形？（5）AABC三边的长a,b,c•都是整数，且a>b>c,«=8,问：满足条件的三角形共有多少个？（6）有3条线段，其长度分别为q、卅4、°.+6（°>0）,请问这3条线段能否组成三角形？5巩固练习：课本P24练习1、2.【达标检测】1.小晶有两根t度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（•）A.2cmB.3cmC.8cmD」5cm2.等腰三角形的一边长为3cm,另一边长是5cm,则它的第三边长为.3.等腰三角形的一边长为2

6、cm,另一一边长是5cm,则它的第三边长为.4.如图，以ZC为内角的三角形有和在这两个三角形中，ZC的对边分别为和5.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出來，说明是什么三角形，并写出他们的边和角.6.如图：爺村庄，打算公用一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂应建在村庄的什么地方？A7.己知AABC中，a=2,b=4,第三边c为偶数,求c的值.8.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的小木棒各两根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形?••••【总结评价】1.三角形的概念及三角形的基本要素，三角形的分类.2.三角形的三边互相制约——三角形

7、的任意两边Z和大于第三边.【课后练习】感受・理解1.（1）如图1,点D在ZXABC中，写出图中所有三角形：:（2）如图1,线段眈是厶和厶的边；（3）如图1,AABD的3个内角是,三条边是o2.如图2,D是ZiABC的边BC上的一点，则在AABC中ZC所对的边是,在ZACD中ZC所对的边是,在AABD中边AD所对的角是,在在AACD中边AD所对的角是。图1图23,图中有—个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形,是钝角三角形。4.小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm,要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（）B.5c

8、m长的木棒A.4cm长的木棒-C.20cm长的木棒D.25cm长的木棒5.己知三条线段a>b>