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《北京第二外国语学院附中届高三数学二轮复习专题训练：圆与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京第二外国语学院附中2012届高三数学二轮复习专题训练：圆与方程I卷一、选择题1.圆G:x2+y2—4x+6y=0-与圆C2：x"+y2—6x=0的交点为A、B,则AB的垂直平分线方程为（）A.x+y+3二0B.2x—5y—5二0C.3x—y—9=0D.4x—3y+7=0【答案】C2.己知点A3,2）与点0（1,4）关于直线/对称，则直线/的方程为（）A.x-y+l=0B.x~y=0C.x+y+l=0D.x+y=0【答案】A3.己知圆C：（x一a）2+（y-2尸=4及直线/：x-y+3=Q,当直
2、线/被C截得的弦长为2J亍时，则Q等于（）A.V2B.2—VsC.iV2-1D.^24~1【答案】C4.使直线ax+by=1与圆兀？+b二10只有整数公共点的有序实数对（a,b）的个数为（）A.24B.32C.36D.40【答案】B5.在MBC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,则直线xsinA+ay+c=0与直线加—ysinB+sinC二0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.相交但不垂直【答案】B6.已知圆/+/=9与圆/+/-4^+4y-l=0关于直线/对称，则直线，的方程为（）A
3、.4x—4y+l=0B.x~y=0C.x+y=0D.x—y一2=0【答案】D7.方程x24-y2+Px+Ey+F=0表示的闘与兀轴相切于原点，贝ij（）A.D=0,£=0,F^OB.£）=0,F=0,C.E=0,F=0,DH0D.F=O,EhO,FhO【答案】B8.过点（0,1）的直线与圆F+y2=4相交于a,B两点，则的最小值为（）A.2B.2a/3C.3D.2V5【答案】B1.已知直线/,y=ax+1与12:y=a/3x+2互相垂直，则a=（）A.a/3B.-a/3C.—D.33【答案】D2
4、.已知圆G匕一»+(y-2)2=4@>0)及直线厶才一y+3=0,当直线/被圆C截得的弦长为2萌时，日等于()A.y[2B.2—寸^C.y[^+lD.y/2—1【答案】D3.圆心在直线y=x上，经过原点，且在兀轴上截得弦长为2的圆的方程为()A.(x-1)?+(y_l)2=2B.(x-l)2+(y+l)2=2C.(x-1)2+(y-1)2=2或(x+l)2+(y+l)2=2D.(x-l)2+(y+l)2=2或(尤+1)2+()，_1)2=2【答案】C4.直线2x—y+3=0关于直线;r—y+2=0
5、对称的直线方程是()A.2y+3=0B.2y—3=0C.x+2y+l=0D.卄2y—1=0【答案】AII卷二、填空题1.过点水11,2）作圆/+/+2^-4y-164=0的弦，其屮弦长为整数的共有条.【答案】322F屛=]2.以抛物线.h=20x的焦点为圆心，且与双曲线-16的两条渐近线都相切的圆的方程为【答案】（x-5）2+b=93.设两圆C、G都和两坐标轴相切，且都过点（4,1）,则两圆心的距离GC为.【答案】84.点Pgy）满足：#+./-4x—2y+4W0,则点P到直线x+y—l=0的最短
6、距离是.【答案】^2-1三、解答题1.平面上有两点A（—1,O）,B（1,O），点P在圆周（%一3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标。【答案】在卜ABP中有AP2+BP2=丄（40尸+4矿），即当0P最小时，AP2+BP~239412912小值,而少驚=5-2=3,Pv=3x-=-,Pv=3x-=-,P（-,-）（1）求G、G的标准方程;（2）请问是否存在直线/满足条件：①过G的焦点F；②与G交不同两点M、",凡满足0M丄ON?若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明
7、理由.y2r2_0z介=2p（x0）据此验证4个点知（3,【答案】（1）设抛物线°2：y=zpx（P^v），则有%一2馆）、（4,-4）在抛物线上，易求C2:-V2=224<=121-1-1/2h22）代入得:设71$+*%＞彷＞0）,把点（_2,0）（血・・・G方程为4•（2）法一：假设存在这样的直线/过抛物线焦点F（h°）,设直线Z的方程为x~i=加”两交点坐标为/兀］,）［）川（兀2』2）x-=r”2+/消去尤，得(亦+4)b+2®-3=0,.・.—2/??—3牡=（1+m>9（l+加力
8、）=]+加Oi+乃）+加加2,-2m?-34-4m"=1+加—+nr—=府+4加「+4府+4由丽丄丽OM・0N=0,得兀1兀2+y*2=0(*)将①②代入（*）式，得m~+4府+4解得m=±—2所以假设成立，即存在直线/满足条件，nJ的方程为：y=2x-2或『=一2兀+2法二：容易验证直线心勺斜率不存在时，不满足题意;当直线/斜率存在时，假设存在直线/过抛物线焦点尸（1，°）,设其方程为y=k<4由[y=—消掉y,得(
