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1、(A)(B)DE：BC=AB：AD；B(D)AD:DB=AE:EC.(AP>PB),ABM,那么AP的长是(EA)▲)图1九年级数学学科期末阶段练习卷(2017年12月)(考试吋间：100分钟，满分:150分)一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.抛物线y=-2x2+3的顶点在(A)x轴上；(B)y轴上；(C)第一彖限；(D)第四彖限.2.如图1,已知点D、E分别在ZABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DE〃BC的是(A)BD：AB=CE：AC；(C)AB：AC=AD:AE；3.已知点P是线段AB的黄金分割点(A)2y/5-2;(B)2-x/5;(C)2
2、^5-1；(D)a/5-2.4.如果向量a与向量〃方向相反,且3=b,那么向量d用向量b表示为(▲(A)心3庆(B)—35(0"平(D)5.如图2,在RtAABC中，ZC=90°,AC=12,BC=5,CD丄AB于点D,则cotZBCD的值为(A)(A)A;(B)A;C▲)(C)11；13125136.已知，二次函数y=ax1+bx+c(a^0)的图像如图3所示，则以下说法不正确的是((A)(B)(C)(D)(D)12.根据图像可得该函数y冇最小值；当x=—2时，函数y的值小于0；根据图像可得d>0,b<0；当兀<-1时，函数值y随着x的增大而减小.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，
3、满分48分)7.如图4,在AABC屮，DE〃BC,当厶ADE与厶ABC的周长比,y7-3-2-l0/1兀-1•/\-2/■图3为1:3时,那么DE:BC=8-已知线段八爪c、d,如果行弓那么宀DBC图49.计算："1(^-2/?)10.在RtAABC中,ZC=90,AC=2,cotA=-,310.如图5,已知AD.BC相交于点O,AB〃CD〃EF,如果CE=2,EB=4,F£)=1.5,那么AD=—A12.如图6,在“ABC中，点D是BC边上的点,A_(用含a、b的式子表示).ADAD=b,那么BC=13.在AABC中，点O是重心，DE经过点O且平行于BC交边AB.AC于点£＞、£
4、,则»扼：§、=▲__.14.如图7,在'ABC中,D、E分别是边AC、AB上的点，且AD=2,DC=4,AE=3,EB=1,则DE:BC=▲_.15.某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1:2.4,则该水库迎水坡的长度为▲米.16.如图8,AD.BE分别是△ABC中BC、AC边上的高，AD=4fAC=6,则血ZEBC=▲.17.己知抛物线y.=a(x-ni)2+k与必=a(x+m)2+k(m^O)关于y轴对称，我们称与y2互为“和谐抛物线：请写出抛物线y=-4?+6兀+7的“和谐抛物线”▲18.如图9,将一张矩形纸片ABCD沿着过点A的折痕翻折，使点B落在AD边上的点F,折痕交BC于
5、点E,将折叠后的纸片再次沿着另一条过点A的折痕翻折，点E恰好与点D重合，此时折痕交DC于点G,则CG:GD的值为▲.三、解答题：(本大题共7题，满分78分)19.（本题满分10分）计算：cos245°-tan30°+cot230°.2sin60°20.(本题满分10分，其中第(1)小题6分，第(2)小题4分)己知：抛物线=+c经过B(3,0)、C(0,3)两点，顶点为A.求：(1)抛物线的表达式；(2)顶点A的坐标.13.（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，已知在平行卩q边形ABCD屮，M、N分别是边AD、DC的屮点，设=AD=b.（1）求向量MD、MN（用向量
6、G、方表示）；（2）求作向量MN在AB、AD方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）C22.（本题满分10分）某条道路上通行车辆限速为60千米/时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB段为监测区（如图）.在ZVIBP中，已知ZMB=32。，ZPBA=45°,那么车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到0」秒）？（参考数据：sin32°«0.53,cos32。彩0.85,tan32°«0.62,cot32。a1.60）23.（本题满分12分，每小题各6分）己知：如图，在梯形ABCD中，ADIIBC,AB±BC,点M在边上，MZAYDB=ZAD
7、B,BD2=ADBC・(1)求证：BM=CM；(2)作BE丄DM,垂足为点E,并交CD于点F.求证:2ADDM=DF・DC.24.（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，在直角坐标系xOy屮，二次函数y（5,0）、B,点C在这个二次函数的图像上,（1）求这个二次函数的解析式；（2）求ZBAC的正切值；（3）如果点D在这个二次函数的图像上,ZDAC=45°f求点D的坐标.7入~~x
