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1、个性化辅导授课案教师:学生：—时间：2013年_月24日13:00-15:00段第_2—次课授课内容：圆的复习1教学目标：1.了解圆周角、圆心角的定义，并会利用相关定理、推论求出角度。2.理解垂径定理，会利用该定理求弦心距、半径、弦长或是其他的量。3.综合运用圆的知识，会解简单的综合型题。教学重难点：掌握关于圆的各个知识点，特别是圆周角、垂径定理，能够灵活运用所学知识独立解决基础习题。圆的复习1中考常考知识点1:圆周角、圆心角的运用1.圆心角：顶点在的角叫做圆心角，将整个圆分为36（）等份，每一份的弧对应1。的圆心角，我们也称这样的弧为1。的弧。圆心角的度数和它所
2、对的弧的度数O2.圆周角：顶点在,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。3.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆屮，相等的圆周角所对的弧相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，9（）。的圆周角所对的弦是直径。推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是o4.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的眩的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距屮有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量分
3、别相等。（注：圆周角不一定）例1・（2012江苏淮安）如图1,AB是00的直径，点C在00±,若ZA=40°,则ZB的度数为（）A.80°B.60°C.50°D.40°思路点拨：半圆（或直径）所对的圆周角是直角。例2.（2012江苏苏州）如图2,己知BD是©0直径，点A、C在00上，0B二Ec,ZA0B=60°,则ZBDC的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.40°思路点拨：1.同弧或等弧所对的圆心角相等；2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。练一练：1.（2012江苏南通）2.（2012江苏泰州）如图3,在00中,ZA0B=46°,则ZACB=
4、B.45°C.50°A.40°B图2D.60°如图4,AABC内接于＜30,0D1BC于D,ZA二50°,则Z0CD的度数是（变式：圆周角与切线切线的性质：沱理：圆的切线过切点的半径。推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。例3.（2012江苏连云港3分）如图5,圆周角ZBAC=55°,分别过B,C两点作00的切线，两切线相交与点P,则ZBPC=思路点拨：1.看到切线，一般想到连接切点与圆心，根据圆的切线垂直于过切点的半径得到直角。2.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。练一练:（2012江苏扬州3分）如图
5、6,PA、PB是OO的切线，切点分别为A、B两点，点C在。O上，如果ACB=70。,那么ZP的度数是中考常考知识点2：垂径定理1.垂径定理：的直径平分这条弦，并且平分弦所対的两条弧。推论：（1）平分弦（）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。例4・（2011南通）如图7,00的弦AB=8,M是AB的中点，且0M=3,则00的半径等于（）A.8B.4C・10D・5思路点拨：垂径定理的逆用。例5・（2012江苏南通）如图，00的半径为17cm,
6、弦AB/7CD,AB=30cm,CD=16cm,圆心0位于AB、CD的上方,求AB和CD间的距离。思路点拨：利用垂径定理，连接0A,0C,想办法构造两个直角三角形。练一练:1.（2011常州、镇江）如图8,DE是O0的直径，弦AB丄CD,垂足为C,若AB=6,CE=1,则00=,CD=。2.（2012嘉兴）如图9,在屮，直径AB丄弦CD于点M,AM二18,BM二8,则CD的长为3.（2012宁波）如图10,AABC中，ZBAC二60°,ZABC二45°,AB二2血，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O0分别交AB,AC于E,F,连接EF,则线段EF长度的最小
7、值为中考常考知识点3：圆知识的小综合例6.（2012江苏无锡）如图，以M（-5,0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，P是（DM上异于A.B的一动点，直线PA.PB分别交y轴于C.D,以CD为直径的07与x轴交于E、F,则EF的氏（）A.等于4伍C.等于6B.等于4貞D.随P点课后巩固计划：（可以是课后作业）学生对于本次课的评价:O特别满意O满意O—般学生签字：_教师评定:1、学生上次作业评价：O特别满意O满意O—般2、学生本次上课情况评价：O特别满意O满意O—般教师签字：教师评语：教学主管审核批复：教学主管签字：教务组
