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《初三复习：圆的综合复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第8课：圆的综合复习【考点复习】1、有关圆的性质的重要定理：(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条，并且平分弦所对的O⑵在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦，所对的弧O一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的O在同圆或等圆中，或所对的圆周角相等。(3)直径所对的圆周角是,90°的圆周角所对的弦是o(4)圆的内接四边形的对角,并口任意一个外角都等于。(5)从圆外一点向圆引的两条切线，它们的相等。(6)经过切点的半径切线。(7)两圆相交时，连心线垂直平分；两圆相切时，连心线必过o2、有关的位置:(1)点与圆的位置关系：平面内的点
2、p与OO的位置关系有三种：①、②、③,设点P与圆心O的距离为d,圆的半径为r,贝IJ：①点P在。O夕卜o；②点P在00上o；③点F在00内oo(2)直线与圆的位置关系：设(DO的半径为厂，圆心O到已知直线/的距离为〃，则有：①直线/与(DO相交②直线/与相切,③育线/与相离o②d=R+r(3)圆与圆的位置关系：设两圆的半径分别为几r,圆心距为d,贝h®d>R+r③R—rr)；(§)0r)3、有关的计算:(1)在半径为R的圆中，圆心角为『的弧长匸；扇形面积S二二o(2)圆
3、锥的侧面展开图是形，圆锥的母线长是展开形的,圆锥的底面圆周长是展开形的o【双基自测】1、(2011同仁)已知。0】与GM的半径分别为6cm、11cm,当两圆相切时,其圆心距d的值为()A、OcmB、5cmC、17cmD、5cm或17cm2、如图，厶ABC内接于OO,若Z5=30°,AC二羽,则0O的直径为标为（一1,0）,则点C的坐标为。4、（2011南京）如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心是（2,a）（a>2）,半径为2,函数y二x的图象被OP的弦AB的长为2能，则a的值是（）A.2^3B・2+V2C・2V3D・2+>
4、/35、（2011成都）如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=BC=1,将RtAABC绕A点逆时针旋转30°【例题点拨】例1、（2011宜宾）已知：在氏中，以边为直径的00交％于点〃，在劣弧笳上取一点E使ZEBC=/DEC,延长免、依次交滋于G,交于H.（1）求证：ACLBH；⑵若AABO45°,00的直径等于10,BD=8,求必的长.例2、（2011珠海）已知：如图，锐角△ABC内接于00，ZABC=45°；点Q是斫上一点，过点D的切线DE交/C的延长线于点E,RDE^BC；连结AD.BD、BE,40的垂线/F
5、与DC的延长线交于点F・（1）求证：N4BDsN4DE；（2）记AD/F、^BAE的面积分别为S^DAF.S/BAE,例3、已知（DO】和OO?相交于A、B两点，P是OOi上的一点，PB的延长线交002于点C,PA交。0?于点D,CD的延长线交（DO】于点N,⑴过点A作AE〃CN交00】于点E,求证：PA=PE；（2）连结PN,若PB二4,BC二2,求PN的长。【课堂练习】1、（2011芜湖）如图，在平面直角坐标系中有一止方形AOBC,反比例函数y=-经过止方形AOBC对X角线的交点，半径为（4-2V2）的圆内切于AAB
6、C,则k的值为。2、（2011芜湖）如图，在正方形ABCD内有一折线段，其屮AE丄EF,EF丄FC,并且AE二6,EF二8,FC二10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为。3、(2011日照)已知/C丄3C于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中(DO的半径为亠乞的是(a+b4、(2011绵阳)如图,梯形ABCD中,AB〃CD,ZBAD=90°,以AD为直径的半圆0与BC相切。(1)求证：0B丄0C；(2)若AD=12,ZBCD=60°,(50】与半圆0外切，并与BC、CD相切,求。01的面积。4题图5、如
7、图，AB、BC分别是09的直径和弦，点Q为处上一点，弓玄DE交O0于点E,交4B于点F,交BC于点、G,过点C的切线交肋的延长线于H,RHC=HG,连接交O0于点M,连接MD,ME・求证：(1)DE丄AB；(2)ZHMD=ZMHE+ZMEH・第5题图6、如图，已知矩形ABCD内接于BD为O0直径，将ABCD沿BD所在的直线翻折后，得到点C的对应点N仍在00±,BN交AD与点M.若ZAMB=60°,00的半径是3cni・⑴求点0到线段ND的距离.(2)过点A作BN的平行线EF,判断直线EF与的位置关系,并说明理由.7、（20
8、11成都）已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点0为圆心，0A长为半径作。0,©0经过B、D两点，过点B作BK丄AC,垂足为K。过D作DH〃KB,DH分别与AC、AB>00及CB的延长线相交于点E、F、G、H.⑴求证：AE=CK；（2）如果ABp,AD二打（a为大于零的常数），求BK的长：（3）若
