一次函数基础题

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1、1、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度/?（cm）与注水时间r（min）的函数图A.B.A/?0C.月租费通话费2.5元0.15元/分钟的高度力随时间（变化的图象大致是（B）••Ar-Ai__A4图43、有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图15所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示.（1）观察图15,甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为元；（2）李女士买了一部手机，如果她的

2、月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？答案：（1）20；0.2（2）通话时间不超过100分钟选甲公司合算解：设通话时间为/分钟（/〉100）,甲公司用户通话费为必元，乙公司用户通话费为力元・则：必=20+0.2（—100）=02（条件/>100没有写出不扣分）y2=25+0.15/当必二旳即：02=25+0」5/时，（=500当必>旳即：0.2f>25+0.15（时，『>500当Mv丿2即：02v25+0.151时,t<500答：通话吋I'可不超过500分钟选甲公司；500分钟选

3、甲、乙公司均可；超过500分钟选乙公司.4、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料屮甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与xZ间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？名称饮料名麻、甲乙A20克40克B30克20克答案：（1）设生产A种饮料x瓶，根据题意得:j20x4

4、-30(100-x)w2800,[40x+20(100-x)W2800.解这个不等式组，得20WxW4（）.因为其屮正整数解共有21个，所以符合题意的生产方案有21种.⑵根据题意，得y=2.6x+2.8（100—x）.整理，得y=—0.2x+280.・・・k=-0.2V0,・・・y随x的增大而减小.・••当x=40时成本总额最低.5、为了增强居民的节水意识，从2007年1月1日起，临汾城区水价执行'‘阶梯式”计费,X（吨）每月应交水费y（元）与用水量兀（吨）Z间的函数关系如图所示.若某用户5月份交水费18.05元，则该用户该月用水（A.8.5

5、吨C.9.5吨B)。B.9吨D.10吨6、今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”.一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往.如图厶，厶分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程>，（千米）随时问x（分钟）变化的函数图象.x（分钟）根据图象，解答下列问题：（1）分别求厶，厶的函数表达式；（2）求骑车的人用多长时间追上步行的人.答案:解法一：(1)设Z］的表达式为X#兀,由图象知Z］过点(60,6)•Z10h2=—9.设厶的表达式为y2=k2x^b2,由图象知厶经过(30,0)和(50,6

6、)两点.01024y（天）图8=-x-9・(2)当骑车的人追上步行的人时,1013y=)，即—x=—%-9.%=45.45-30=15(分钟).121010答：骑车的人用15分钟追上步行的人.解法二：(1)由图象可知，步行速度为0」千米/分，・・・«的函数表达式为必=0」兀・又•・•骑车速度为0.3千米/分，骑车的人比步行人晚出发30分，即少走9千米.・•・厶的函数表达式为旳=0.3x-9.(2)设骑车人用f分钟追上步行的人，则0.3/=0.1(/+30)・解,得t=5.答：骑车人用15分钟追上步行的人.7、直线仃：y=kIx+b与直线$y

7、=k2x在同一平面直角坐标系小的图象如图所示，则关于兀的不等式kix-~b>k2x的解为(B)。y=k2xA、x>~/B、x<~/C、兀V—2D、无法确定y=kix--b_/兀(第7题图)8、在济青高速公路南线的施工过程中，某工程队承包了一段长18千米的道路修建工程，为加快修建速度，工程负责人将工程队分为甲乙两组，从路的两端同时开工，两个组修建道路的长度与施工天数的关系如图10所示.求：(1)开工多少天时，两个组修建道路的长度相同？(2)此工程队完成任务共需要多少天？1=10^+/?,答案：（1）如图，设甲组修建10天后对应函数解析式为y

8、^=k}t+b,贝，-t设乙组对应的函数解析式为»=煜，则3=24k?・・・・心丄•・・".=[/・8812y=—t——厂「63由＜1答：开工16天后两个组修建道路