一次函数基础训练题.doc

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1、一次函数基础训练题（一）1、在函数①y=2x②y=－3x+1③y=x2中，x是自变量，y是x的函数，一次函数有_______正比例函数有______,2.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y的值随x值的增大而增大。请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示）3、函数的图像与x轴交点坐标为________,与y轴的交点坐标为____________。4.函数y=2x-1与x轴交点坐标为_______,与y轴交点坐标为____,与两坐标轴围成的三角形面积是______.5、（1）对于函数y＝5x+6，y的值随x值的减

2、小而___。（2）对于函数,y的值随x值的____而增大。6.若直线y=kx+b和直线y=-x平行,与y轴交点的纵坐标为-2,则直线的解析式为_______.7,如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。8.已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。9.直线y＝kx+b过点（1，3）和点（－1，1），则＝__________。10.若函数y＝kx+b的图像经过点（－3，－2）和（1，6）求k、b及函数关系式。11、已知一次函数y=（6+3m）x+n-4，

3、求:（1）m为何值时，y随x的增大而减小？（2）n为何值时，函数图象与y轴交点在x轴的下方？（3）m,n分别为何值时，函数图象经过(0，0).12、在直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。13、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。14.已知函数问当m为何值时，它是一次函数？15、如果是正比例函数，而且对于它的每一组非零的对应值（x，y）有xy<0，求m的值。16、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y

4、＝7（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值。17、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。（1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为米3，求该用户5月份的水费。18、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服

5、用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。（3）求当x≤2时y与x之间的函数关系式（4）求当x≥2时y与x之间的函数关系式（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是多少？.x/时y/毫克6325O19.已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。20.

6、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。21.某文具店的某种毛笔每支售价10元,书法练习本每本售价5元,该文具店为了促销制定了两种优惠办法，甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。现在一顾客需4支毛笔,x本书法练习本（x>4）(1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙（元）与需要书法练习本x(本)之间的函数关系式。（2）画出的这两个函数图象并根据这两个函数

7、图象比较：若需要同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱？22.如图，正方形ABCD的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（1，0）。（1）过点C的直线y=x–与x轴交于点E，求四边形AECD的面积；（2）若直线l过点E，且将ABCD分成面积相等的两部分，求直线l的关系式。