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《中学联盟福建省罗源第一中学2018届高三上学期周练数学（文）试题(201816)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省罗源第一中学2018届高三文科周练（2018.L6）班级座号姓名一.选择题1.（2015-北京）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最2棱的棱2为（C）正视图侧觇图A.-1答案解析B.V2C.迈D.2C根据三视图，可知该几何体的直观图为如图所示的四棱锥V-ABCD,其中皿丄平面且底面ABCD是边长为1的正方形，VB=1.所以四棱锥中最长棱为VD连接BD,易知BD=y[i,在RtAVBD中，VD=y/VBT+BD2=y[3.2.已知圆锥的表面积等于12ticm2,其侧而展开图是一个半圆，则底而圆的半径为（B）3A.1cmB.2cmC.3cmD・2cm答案B解
2、析S表=兀/+兀〃=兀/+兀广2厂=3兀/=12兀，r2=4,r=2cm.3.正方体内切球和外接球半径的比为（B）A.1：>/2B.1:^3C.V2:>/3D.1:2NR4.如图，L,M,N分别为正方体对应棱的中点，则平面厶M/V与平面PQ/?的位置关系是（C）A.垂直C.平行B.相交不垂直D.重合5.四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为托，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与必所成角的余眩值为（B）2^5逅43A.5B.5C.5D.5答案B解析因为四边形ABCD为正方形，故CD//AB,则CD与用所成的角即为AB与用所成的角，即为ZPAB.斎+血一两5+4
3、—5运在内，PB=M=£,AB=2,利用余弦定理可知cosZ^4B=~~=2邛池=5，故选B.6.已知直三棱柱ABC-A}BC的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3,AC=4fAB丄AC,=12,则球O的半径为（C）13A.2B.2^/10C.T4.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为（A）81龙仃c27龙A.B.16龙C.9龙D.44,A2>/2rr血
4、d//+尸16+29A=4,r==J2，贝'J/?===-,22h84所以S=47rR2=47rx—=—f答案：A.1645.某儿何体的三视图如右图，若该儿何体的
5、所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（【解析】由三视图知，几何体是一个三棱柱,A.4兀28B.—71344C.一713D.20兀【答案】B俯视图三棱柱的两底面的中心连线的中点与三棱柱顶点的连线就是外接球的半径，所P1（
6、xV3）2+l2=j
7、，所以球的表面积为4/2=4龙xf二等，故答澤俾B6.（2016年福建漳州市5月质检）三棱锥S-ABC中，SB丄平面ABC,SB二石，AABC是边长为馆的正三角形，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（C）A.3龙B・5/rC.9龙D.12龙7.（2015-北京改编）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是答案
8、2+2远4.[2016届重庆市巴蜀中学高三上学期一诊模拟】已知S,4,B,C都是球O表面上的点，SA丄平面ABC,ABA.BC,SA=2,AB=3,BC=4,则球O的表面积等于.【答案】29龙12.已知正三棱锥P-ABC,点P,A,B,C都在半径为能的球面上若PA,PB,PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为.【答案】22.3【解析】因为止三棱锥P-ABC,PA,PB,PC两两互相垂直，所以我们可以把止三棱锥P—ABC,放到止方体中，P、A、B、C为正方•体的顶点，则正三棱锥戸ABC的外接球的球心为正方体体对角线的交点，在正方体ABCD-AiB^iDi中
9、，面A.BD和面CB1D）把体对角线三等分，所以球心到截面ABC的距离为迟.313.如图，在三棱柱ABC・A1B1C1屮，底面AABC是边长为2的等边三角形.D为AB屮点.（I）求证：BC】〃平面A]CD；且A
10、D=丽，求多面体CAjCjBD的体积.【分析】（1）取ACi中点E,连结DE,由中位线定理得出DE〃BC],故而BC】〃平面AiCD；（2）由勾股定理的逆定理可证明AAi丄平面ABC,然后利用作差法求出多面体的体积.【解答】解：⑴连结ACi，设ACiAAiC=E,连结DE,则E是AC】的中点,・・・D是AB的中点,・・・DE〃BC],又DEU平面A]C
11、D,BC】□平而A】CD,（II）・・•四边形CBBiCi是正方形，AABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点AAD=1,AA!=BiB=BC=2,AAD2+A1A2=5=AiD2,AAiA丄AD,XVBiB丄BC,BiB〃A]A,.AiA丄BC,又ADU平面ABC,BCU平面ABC,ADABC=B,AAiA丄平面ABC,•:Saabc=S△A“C严x22W，Saacd=~^_SAABC=2f•:多面体CAiCiBD的体积V=VAB2-A1B1C1・VA^ACD-VB-A1B1C1=Sabc*AAi-~Saacd*AA]・△A]E]C]・BBi=V3X2-
12、
13、-x^-X2-yXV^X2=V3.・
