全国2018年中考数学真题分类汇编专题复习（六）几何最值问题（答案不全）

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1、专题复习（六）几何最值问题（2018荆州）10.如图■平面直角坐标系中经过三点4（8tO）fO（OtO）"（0,6）.点〃是0P上的动点.当点D到弦OB的距离巌大时3乙BOD的值是A.2B.3C.4D.5DB（2018新疆建设兵团）轴对称求最值如图，点P是边长为I的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点V..V分别是AB^RC边上的中点，则VP+PN的最小值建A•丄C.Q02（2018苏州）二次函数最值2^3如图，已知AB-8.P为线段AB上的一个动点，分别以AP.PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上，ZDAP=60°・M,N分别是对

2、角线ACJiE的中点•当点P在线段人”上移动时，点M,N之间的距离最短为▲（结果保留根号）.（2018铜仁）2已知在平面直角坐标系中有两点A3,I—0）＞动点P在反比例函数尸；的图彖上运动.当线段PA^j线段PBZ羌的绝対值为/大时・点P的坐标为*（2018十堰）垂线段最短爲7云爲C中.n心妃点D・"别赴边8CCC上j的动点•则DA^DE的般小伉为・bL（2018贵阳）二次函数求最值15.如在AzLBC中，BC=6,BC边上的高为4,在AABC的内部作一个矩形EFGH,便EF莅BCHL上,另外两个顶点分别在48、XC边上，则对角线EG长的展小值为.(2018泸州)如图5,

3、等腰ZABC的底边BC二20,面积为120,点F在边BC上，且BF二3FC,EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则ZCDF周长的最小值为13.轴对称求最短路径(2018天津)轴对称求最短路径)如图・在正方形AWD中.E・F分别为1/>,〃「的中点.”为对角线〃D上的一个动点.则卜列线段的长卑F.IP+必垃小値的足(A)AB(B)DE(C)BD(D>AF31

4、△ABC中，若0为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2A02+2B02成立。依据以上结论，解决如下问题:如图，在矩形DEFG中,已知DE=4,EE=3,点P在以DE为直径的半圆上运动,则PF2+PG2的最小值为(D)应用结论在GF边找一点即可GFA.^ioB—C.34D.10（2018内江）圆屮直径最长23・如图•以AB为直径的00的圆心0到应线f的距离OE=3.€>0的半径r=2.]<（线AB不垂/[于直线仃过点A.B分别作玄线/的垂线•垂足分别为点D、C•则四边形ABCD的面积的最大值为.（2018兰州）（2018龙东地区）知嗟・已知IF方形ABCB的边长是4•点

5、E赴嗣边上_动点.逢瘙匚二尸门Cg・MB作》LLCE于“点PJiAB边上男询总购叭阳rF

6、的.右值为•4扈卜（2018自贡）如图，在AABC中，AC=BC=2,AB=19将它沿AB翻折得到AABD.W边形ADBC的形状是菱形，点P、E、F分别为线段AB、AD.的任意点，则PE+PF的最小值是平行线Z间垂线段最短（2018泰安）12.如图Q肿的半径为2•圆心M的坐标为（3.4）•点P蹩OM上的任意说JA丄PB.RPA、PRLjx紬分別交于*、B两尿若点人、点B关于原点°对称A.3B.4C.6D.8（2018r州）如图11,在四边形ABCD中,ZB=ZC=90°,AB>CD,

7、AD二AB+CD.KII⑴利用尺规作ZADC的平分线DE,交BC于点E,连接AE（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，①证明：AE丄DE;②若CD二2,AB=4,点M,N分别是AE,AB±的动点,求BM+MN的最小值。（2018荆门）4（本題満分9分）如图.在RZBC中，Z/K7A90",Z24C=30°,E^ABitL的中点.以BE为边作等边连接力D,CD（1）求证：厶ADE沁CDB；（2〉若BC=*・在木?边上找•一点"，使得BH+EH锻小，并求出这个最小值.B（2018陕西）25-（本題肩分12分）问■援出⑴如图①•在△仙C中，"=120•，肋侧△泓#问

8、■採究.册上川乐求（2）inffl（2>.00的半艮为］3.弦初=24“是朋的中点*的最大｛ft・问£）如阳③所示.gC屁恳林区的三条翩胳,其中咖6k!MC=3km・EC60・应所对的稠心角为切。他管委飭在曲边曲资觀点卩缺jcjj边分别豐八也是'分别股'线段朋和"上选取点P、"・由于总站工作人员每天話豐蠶即需；；爲驚幣筒毗唤叭咖划A（M25«n）叫;陰田⑪连按.WO,并球长与00相于点儿连棲°A.OP・・・・"是歿仙的中点・・・・0M丄AS.4M«y/W=12.在RtMOM中.OM./<沪-41厂5・••PMWOM+0P=0M